Nombres parfaits

Instructions

Détermine si un nombre est parfait, abondant ou déficient, d'après le système de classification des entiers positifs établi par Nicomaque (60 - 120 apr. J.-C.).

Le mathématicien grec Nicomaque a conçu un système de classification des entiers positifs qui range chacun d'eux dans une seule catégorie : parfait, abondant ou déficient, selon sa somme aliquote. La somme aliquote se définit comme la somme des diviseurs d'un nombre, sans compter le nombre lui-même. Par exemple, la somme aliquote de 15 est 1 + 3 + 5 = 9.

Parfait

Un nombre est parfait lorsqu'il est égal à sa somme aliquote. Par exemple :

• 6 est un nombre parfait car 1 + 2 + 3 = 6
• 28 est un nombre parfait car 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Abondant

Un nombre est abondant lorsqu'il est inférieur à sa somme aliquote. Par exemple :

• 12 est un nombre abondant car 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 est un nombre abondant car 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Déficient

Un nombre est déficient lorsqu'il est supérieur à sa somme aliquote. Par exemple :

• 8 est un nombre déficient car 1 + 2 + 4 = 7
• Les nombres premiers sont déficients.

Tâche

Implémente un moyen de déterminer si un nombre donné est parfait. Selon le langage de ton parcours, tu devras peut-être aussi implémenter un moyen de déterminer si un nombre donné est abondant ou déficient.

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Source

Tiré du chapitre 2 de Functional Thinking de Neal Ford.