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Camicia
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中級
概要コミュニティの解答

はじめに

雨の降る午後、台所のテーブルでおばあちゃんとトランプをしています。遊んでいるのは、おばあちゃん流のCamiciaです。

最初は、いつもどおりの和やかな勝負に見えます。カードをバシッと置き、テーブルをはさんで笑い合い、ときどきNonnaが勝ち誇ったようにほほえみます。でも、ゲームが長引くにつれて、不思議なことが起こります。同じカードが何度も巡ってくるのです。カードを何枚出しても、終わりは見えてきません。

だんだん気になってきます。 このゲームは、いったい終わるのでしょうか？　それとも、永遠に遊び続けられるのでしょうか？

後になって、好奇心からインターネットで調べてみると、驚いたことに、あのとき起きたことはただの不運ではなかったとわかります。あなたとおばあちゃんは、もしかすると、ありうるかぎり最も長い並びのひとつに偶然出会っていたのかもしれません！　そのとたん、すっかり引き込まれてしまいます。何気ない遊びだったものが、ひとつの探究に変わります。こんなゲームは、実際どこまで長く続くのでしょうか？　台所のテーブルで遊んだものより、もっと長い並びを見つけられるでしょうか？　もしかしたら、世界記録を塗り替えられるほど長いものさえ？

こうして、1組のトランプとアルゴリズムを工夫する知恵だけを武器に、その謎を調べてみることにします...

説明

この演習では、古典的なカードゲームCamiciaによく似たゲームをシミュレートします。プログラムは2人のプレイヤーの山札の初期状態を受け取り、ゲームが終わるまで（あるいは永遠に終わらないことを検出するまで）シミュレートします。

ルール

  • 山札は2人のプレイヤーに分けられます。 プレイヤーのカードは左から右へと読み、いちばん左のカードが山札の一番上です。
  • 1ラウンドは、両方のプレイヤーが少なくとも1枚のカードを出すことで構成されます。
  • プレイヤーは交互に、自分の山札の一番上のカードを中央の山に置きます。
  • カードが数字カード（2〜10）なら、そのまま相手に手番が移ります。
  • カードが支払いカードなら、ペナルティを支払わなければなりません。
    • J → 相手はカードを1枚支払います
    • Q → 相手はカードを2枚支払います
    • K → 相手はカードを3枚支払います
    • A → 相手はカードを4枚支払います
  • ペナルティを支払っているプレイヤーがさらに支払いカードを出すと、そのプレイヤーはペナルティの支払いをやめます。すると、もう一方のプレイヤーが新しい支払いカードに応じたペナルティを支払わなければなりません。
  • ペナルティが途中で中断されることなくすべて支払われると、最後の支払いカードを置いたプレイヤーが中央の山を集め、自分の山札の一番下に置きます。そして、そのプレイヤーが次のラウンドを始めます。
  • カードがなくなってカードを出せなくなった場合（ペナルティの支払い中でも、自分の手番でも）、もう一方のプレイヤーが中央の山を集めます。
  • プレイヤーが中央の山からカードを集める瞬間をトリックと呼びます。
  • トリックのあと、プレイヤーがすべてのカードを手にしていれば、ゲームは終了します。
  • 山札がゲーム中の以前の状態とまったく同じになった時点で、ゲームはループに入ります。数字カードは数えません！

例

終了する試合の小さな例です。

ラウンド プレイヤーA プレイヤーB 山 支払う枚数
1 2 A 7 8 Q 10 3 4 5 6 K 9 J -
1 A 7 8 Q 10 3 4 5 6 K 9 J 2 -
1 A 7 8 Q 10 4 5 6 K 9 J 2 3 -
1 7 8 Q 10 4 5 6 K 9 J 2 3 A プレイヤーB：4
1 7 8 Q 10 5 6 K 9 J 2 3 A 4 プレイヤーB：3
1 7 8 Q 10 6 K 9 J 2 3 A 4 5 プレイヤーB：2
1 7 8 Q 10 K 9 J 2 3 A 4 5 6 プレイヤーB：1
1 7 8 Q 10 9 J 2 3 A 4 5 6 K プレイヤーA：3
1 8 Q 10 9 J 2 3 A 4 5 6 K 7 プレイヤーA：2
1 Q 10 9 J 2 3 A 4 5 6 K 7 8 プレイヤーA：1
1 10 9 J 2 3 A 4 5 6 K 7 8 Q プレイヤーB：2
1 10 J 2 3 A 4 5 6 K 7 8 Q 9 プレイヤーB：1
1 10 - 2 3 A 4 5 6 K 7 8 Q 9 J プレイヤーA：1
1 - - 2 3 A 4 5 6 K 7 8 Q 9 J 10 -
2 - 2 3 A 4 5 6 K 7 8 Q 9 J 10 - -

status: "finished", cards: 13, tricks: 1

ループする試合の小さな例です。

ラウンド プレイヤーA プレイヤーB 山 支払う枚数
1 J 2 3 4 J 5 - -
1 2 3 4 J 5 J プレイヤーB：1
1 2 3 J 5 J 4 -
2 2 3 J 4 J 5 - -
2 3 J 4 J 5 2 -
2 3 J 4 5 2 J プレイヤーA：1
2 J 4 5 2 J 3 -
3 J 4 5 2 J 3 - -
3 J 4 2 J 3 5 -
3 4 2 J 3 5 J プレイヤーB：1
3 4 J 3 5 J 2 -
4 4 5 J 2 J 3 - -

ラウンド4の開始時点は、ラウンド2の開始時点と同じです。思い出してください。数字カードの値は関係ありません。

status: "loop", cards: 8, tricks: 3

タスク

  • 入力を用いて、上記のルールに従ってゲームをシミュレートします。
  • ゲームについて、次の情報を求めます。
    • Status: "finished" または "loop"
    • Cards: ゲーム全体で出されたカードの合計枚数
    • Tricks: 中央の山を集めた回数
Advanced

もっと刺激的な挑戦に取り組みたい人へ。終わりのある最長のゲームの新記録探しは、まだ続いています。 653,534,134,886,878,245,000（およそ6.5×10²⁰）通りの可能性があり、まだすべてを計算し終えていません！

出典

Beggar-My-Neighbourリンクは新しいウィンドウまたはタブで開きます
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