パスカルの三角形

説明

パスカルの三角形の最初のN行を出力するのが課題です。

パスカルの三角形は、正の整数が三角形状に並んだ配列です。

パスカルの三角形では、各行の値の数はその行番号と同じです（行番号は1から始まります）。 したがって、1行目には1つの値、2行目には2つの値があり、以下同様に続きます。

最初の（一番上の）行には、1という1つの値だけがあります。 それ以降の行の値は、1つ前の行にある現在位置のすぐ右と左の数を足し合わせて計算します。

1つ前の行の現在位置の左または右に値が_ない_場合（これが起こるのは一番左と一番右の位置だけです）、その位置の値は0とみなします（つまり、足し算では実質的に「無視」されます）。

例

パスカルの三角形の最初の5行を見てみましょう。

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

一番上の行には、1という1つの値があります。

一番左と一番右の値は、考慮すべき前の位置が1つだけです。それは、一番左の値にとっては右隣、一番右の値にとっては左隣の位置です。 一番上の値が1であることから、一番左と一番右の値もすべて1になることがわかります。

それ以外の値はすべて、考慮すべき位置が2つあります。 たとえば、5行目（1 4 6 4 1）の中央の値は6です。1つ前の行にあるその左と右の値が3と3だからです。

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出典

Wolfram Math Worldのパスカルの三角形