最大の連続積

説明

暗号化された信号の中にある長い数字の並びから、パターンを探し出すのがこの課題です。

ここで使う手法は、最大の連続積と呼ばれています。

まずは、いくつかの用語を定義しておきましょう。

• 入力: 解析する対象となる数字の並び
• 連続数字: 入力の中に含まれる、隣り合った数字の並び
• 幅: それぞれの連続数字が何桁で構成されるか
• 積: 数値を掛け合わせたときに得られる値

入力"63915"を使った例を見ていきましょう。

• 連続数字を作るには、元の入力から隣り合った数字を取り出します。
• 幅3で考えると、連続数字は3つ考えられます。
  • "639"
  • "391"
  • "915"
• 次に、それぞれの連続数字の積を計算します。
  • 連続数字"639"の積は162です（6 × 3 × 9 = 162）
  • 連続数字"391"の積は27です（3 × 9 × 1 = 27）
  • 連続数字"915"の積は45です（9 × 1 × 5 = 45）
• 162は27よりも45よりも大きいので、"63915"の最大の連続積は連続数字"639"から得られます。答えは162です。

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出典

Project EulerのProblem 8のバリエーション