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Exercícios

Matriz em espiral

Médio

Introdução

Numa pequena aldeia perto de uma floresta antiga, havia a lenda de um tesouro escondido, enterrado bem no fundo da mata. Apesar das inúmeras tentativas, ninguém tinha conseguido encontrá-lo. Mas isso estava prestes a mudar, graças a uma jovem exploradora chamada Elara. Tinha descoberto um documento antigo com instruções sobre como localizar o tesouro. Com essas instruções, Elara conseguiu desenhar um mapa que revelava o caminho até ao tesouro.

Para sua surpresa, o caminho seguia uma estranha espiral no sentido dos ponteiros do relógio. Não admira que ninguém tivesse conseguido encontrar o tesouro antes! Com o mapa na mão, Elara parte à descoberta do tesouro escondido.

Instruções

A tua tarefa é devolver uma matriz quadrada de um determinado tamanho.

A matriz deve ser preenchida com números naturais, começando em 1 no canto superior esquerdo e aumentando em espiral para dentro, no sentido dos ponteiros do relógio, como nos exemplos seguintes:

Exemplos

Matriz em espiral de tamanho 3

1 2 3
8 9 4
7 6 5

Matriz em espiral de tamanho 4

A saída deve ser organizada em ordem por linhas: primeiro as palavras da primeira linha, depois as palavras da segunda linha, e assim sucessivamente.

Registos

Registo	Utilização	Tipo	Descrição
`$a0`	entrada	inteiro	tamanho
`$a1`	entrada/saída	endereço	matriz de palavras, em ordem por linhas
`$v0`	saída	inteiro	número de palavras na matriz
`$t0-9`	temporário	qualquer	para armazenamento temporário