Цілі числа у

Про концепцію Цілі числа

integer - це число без дробової частини. У Cairo оголошення типу для цілих чисел указує, скільки бітів програміст може використати для зберігання значення.

Беззнакові цілі числа можуть представляти лише додатні числа та число 0 (нуль), що може бути корисним у певних контекстах програмування, як-от індексування масиву та керування памʼяттю.

Cairo також підтримує знакові цілі числа, які починаються з префікса i. Такі цілі числа можуть представляти як додатні, так і відʼємні значення, а їхні розміри сягають від i8 до i128. Кожен знаковий варіант може зберігати числа від $-2^{n-1}$ до $2^{n-1} - 1$ включно, де $n$ - кількість бітів, які використовує цей варіант. Наприклад, i8 може зберігати числа від $-2^7$ до $2^7 - 1$, тобто від $-128$ до $127$.

Є також особливий тип цілих чисел під назвою usize, який наразі є лише псевдонімом для u32. У майбутньому цей тип може відігравати помітнішу роль, коли Cairo можна буде компілювати в MLIR (Multi-Level Intermediate Representation).

Літерали цілих чисел у Cairo

Ми можемо записувати літерали цілих чисел у будь-якій з форм, наведених у таблиці нижче. Зауважмо, що числові літерали, які можуть належати до кількох числових типів, дозволяють суфікс типу, як-от 57_u8, щоб позначити тип. Також можна використовувати візуальний розділювач _ у числових літералах, щоб покращити читабельність коду.

То як дізнатися, який тип цілого числа використати? Спробуймо оцінити максимальне значення, яке може мати наше ціле число, і вибрати відповідний розмір. Основна ситуація, у якій ми використовуємо usize, - це індексування якоїсь колекції.

Числові операції

Cairo підтримує базові математичні операції, яких ми очікуємо для всіх цілих типів: додавання, віднімання, множення, ділення та остачу. Ділення цілих чисел відкидає дробову частину в напрямку нуля до найближчого цілого. Наведений нижче код показує, як використати кожну числову операцію в інструкції let:

fn main() {
    // addition
    let sum = 5_u128 + 10_u128;

    // subtraction
    let difference = 95_u128 - 4_u128;

    // multiplication
    let product = 4_u128 * 30_u128;

    // division
    let quotient = 56_u128 / 32_u128; // result is 1
    let quotient = 64_u128 / 32_u128; // result is 2

    // remainder
    let remainder = 43_u128 % 5_u128; // result is 3
}

Кожен вираз у цих інструкціях використовує математичний оператор і обчислюється в одне значення, яке потім привʼязується до змінної.

Перелік усіх операторів, які надає Cairo, можна знайти в The Cairo Book.