Досконалі числа

Вказівки

Визначте, чи є число досконалим, надлишковим або недостатнім, за схемою класифікації Нікомаха (60 - 120 рр. н. е.) для додатних цілих чисел.

Грецький математик Нікомах розробив схему класифікації додатних цілих чисел, за якою кожне з них належить рівно до однієї з категорій: досконале, надлишкове або недостатнє, залежно від суми власних дільників. Суму власних дільників визначають як суму всіх дільників числа, крім самого числа. Наприклад, сума власних дільників числа 15 дорівнює 1 + 3 + 5 = 9.

Досконале

Число є досконалим, коли воно дорівнює сумі своїх власних дільників. Наприклад:

• 6 є досконалим числом, бо 1 + 2 + 3 = 6
• 28 є досконалим числом, бо 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Надлишкове

Число є надлишковим, коли воно менше за суму своїх власних дільників. Наприклад:

• 12 є надлишковим числом, бо 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 є надлишковим числом, бо 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Недостатнє

Число є недостатнім, коли воно більше за суму своїх власних дільників. Наприклад:

• 8 є недостатнім числом, бо 1 + 2 + 4 = 7
• Прості числа є недостатніми

Завдання

Реалізуйте спосіб визначати, чи є задане число досконалим. Залежно від мовного треку, можливо, також потрібно реалізувати спосіб визначати, чи є задане число надлишковим або недостатнім.

---

Джерело

Взято з розділу 2 книжки «Functional Thinking» авторства Neal Ford.