Двійкове число

Вказівки

Перетворіть двійкове число, подане як рядок тексту (англ. string), наприклад «101010», на його десятковий еквівалент, виходячи з базових принципів.

Реалізуйте перетворення двійкового числа на десяткове. Отримавши на вході двійковий рядок тексту, програма має видати десяткове число. Програма має вміти обробляти некоректні вхідні дані.

Примітка

• Реалізуйте перетворення самостійно. Не використовуйте щось інше, щоб виконати перетворення за вас.

Про двійкову систему (основа 2)

Десяткова система має основу 10.

Число 23 в десятковому записі можна подати як лінійну комбінацію степенів числа 10:

• Найправіша цифра множиться на 10^0 = 1
• Наступна цифра множиться на 10^1 = 10
• ...
• n-та цифра множиться на 10^(n-1).
• Усі ці значення додаються.

Отже: 23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

Двійкова система схожа, але використовує степені 2, а не степені 10.

Отже: 101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10.

---

Джерело

All of Computer Science