Двійкове число

Вказівки

Перетворіть двійкове число, подане як рядок тексту (англ. string), наприклад «101010», на його десятковий відповідник, спираючись на базові принципи.

Реалізуйте перетворення двійкового числа на десяткове. Маючи на вході двійковий рядок тексту, програма має видавати десяткове число. Програма має обробляти некоректні вхідні дані.

Зауваження

• Реалізуйте перетворення самостійно. Не використовуйте щось інше, щоб виконати перетворення за вас.

Про двійкову систему (основа 2)

Десяткова система має основу 10.

Число 23 у записі з основою 10 можна розуміти як лінійну комбінацію степенів числа 10:

• Найправіша цифра множиться на 10^0 = 1
• Наступна цифра множиться на 10^1 = 10
• ...
• n-та цифра множиться на 10^(n-1).
• Усі ці значення підсумовуються.

Отже: 23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

Двійкова система схожа на десяткову, але використовує степені числа 2, а не степені числа 10.

Отже: 101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10.

---

Джерело

All of Computer Science