音阶生成器

说明

半音阶

西方音乐中的音阶都以半音阶（12 个音）为基础。 这个音阶可以用下面这组音高来表示：

A, A♯, B, C, C♯, D, D♯, E, F, F♯, G, G♯

一个带升号的音（用 ♯ 表示）也可以表示为它上方那个音的降号形式（用 ♭ 表示），因此半音阶也可以这样写：

A, B♭, B, C, D♭, D, E♭, E, F, G♭, G, A♭

大调、小调以及各种调式都是这十二个音的集合的子集。 它们各有七个音，被称为自然音阶。 这些音阶中的音用升号还是降号来记写，取决于主音（起始音）。 下表说明了对于给定的主音，音阶会使用降号形式还是升号形式：

请注意，按照常见的乐理惯例，自然音“C”和“a”在上行时使用升号音阶，在下行时使用降号音阶。 就本次练习的范围而言，音阶只考虑上行。

任务

给定一个主音，生成以该主音开头的 12 个音的半音阶。

• 适当移动基础音阶，使返回的全部 12 个音都以给定的主音开头。
• 对于给定的主音，判断音阶应该用降号还是升号返回。
• 无论给定主音的大小写如何，返回的所有音都用大写字母（降号用的 b 除外）。

自然音阶

自然音阶，以及所有从半音阶衍生出来的其他音阶，都建立在音程之上。 音程是两个音高之间的距离。

最简单的音程位于两个相邻的音之间，叫做“半音”，也叫“小二度”（有时写成小写的“m”）。 中间隔着一个音的两个音之间的音程叫做“全音”，也叫“大二度”（写成大写的“M”）。 自然音阶只用相邻音之间的这两种音程来构建。

非自然音阶可以包含其他音程。 “增二度”音程写作“A”，它中间隔着两个音（例如从 A 到 C，或从 D♭ 到 E），或者说是一个“全音”加一个“半音”。 还有更小和更大的音程，但它们不会出现在本次练习中。

任务

给定一个主音和一组音程，生成以该主音开头、并按照指定音程模式排列的音阶。

这与生成半音阶类似，只不过不是返回 12 个音，而是对 N 个音程返回 N+1 个音。 第一个音始终是给定的主音。 然后，对于模式中的每个音程，都从上一个音出发，跳过该音程所指示的音数，就得到下一个音。

例如，从 G 开始，使用七个音程 MMmMMMm，会得到下面八个音：