কোলাটজ অনুমান

নির্দেশনা

কোলাটজ অনুমান বা 3x+1 সমস্যাটিকে সংক্ষেপে এভাবে বলা যায়:

যেকোনো ধনাত্মক ইন্টিজার n নিন। n জোড় হলে, n / 2 পেতে n-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। n বিজোড় হলে, n-কে 3 দিয়ে গুণ করুন এবং 1 যোগ করে 3n + 1 পান। এই প্রক্রিয়াটি অনির্দিষ্টকাল ধরে পুনরাবৃত্তি করুন। অনুমানটি বলে যে, আপনি যে সংখ্যা দিয়েই শুরু করুন না কেন, শেষে সবসময় 1-এ পৌঁছে যাবেন।

একটি সংখ্যা n দেওয়া হলে, 1-এ পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় ধাপের সংখ্যা রিটার্ন করুন।

উদাহরণ

n = 12 দিয়ে শুরু করলে ধাপগুলো হবে এরকম:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

ফলে 9 ধাপ হয়। তাই ইনপুট n = 12 হলে রিটার্ন ভ্যালু হবে 9।

---

সূত্র

Wikipedia