حدس کولاتز

دستورالعمل‌ها

حدس کولاتز یا مسئله‌ی 3x+1 را می‌توان به صورت زیر خلاصه کرد:

هر عدد صحیح مثبت n را در نظر بگیرید. اگر n زوج باشد، آن را بر 2 تقسیم کنید تا n / 2 به دست آید. اگر n فرد باشد، آن را در 3 ضرب کنید و 1 اضافه کنید تا 3n + 1 به دست آید. این فرایند را بی‌پایان تکرار کنید. این حدس می‌گوید که فارغ از این که با چه عددی شروع کنید، در نهایت همیشه به 1 خواهید رسید.

با داشتن عدد n، تعداد گام‌های لازم برای رسیدن به 1 را برگردانید.

مثال‌ها

اگر با n = 12 شروع کنیم، گام‌ها به این صورت خواهند بود:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

که به 9 گام می‌انجامد. بنابراین برای ورودی n = 12، مقدار بازگشتی 9 خواهد بود.

---

منبع

Wikipedia