Collatz अनुमान

निर्देश

कोलाट्ज़ अनुमान या 3x+1 समस्या को इस तरह समझा जा सकता है:

कोई भी धनात्मक पूर्णांक n लीजिए। अगर n सम है, तो n को 2 से भाग दीजिए, जिससे n / 2 मिलता है। अगर n विषम है, तो n को 3 से गुणा कीजिए और 1 जोड़िए, जिससे 3n + 1 मिलता है। इस प्रक्रिया को बार-बार, बिना रुके दोहराइए। अनुमान कहता है कि आप चाहे किसी भी संख्या से शुरू करें, आप हमेशा अंत में 1 तक पहुँच ही जाएँगे।

एक संख्या n दी गई है, तो 1 तक पहुँचने में लगने वाले चरणों की संख्या लौटाइए।

उदाहरण

n = 12 से शुरू करने पर चरण इस प्रकार होंगे:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

इससे 9 चरण मिलते हैं। यानी इनपुट n = 12 के लिए रिटर्न वैल्यू 9 होगी।

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स्रोत

Wikipedia