حدسية كولاتز

التعليمات

يمكن تلخيص حدسية كولاتز أو مسألة 3x+1 كما يلي:

خذ أي عدد صحيح موجب n. إذا كان n زوجيًا، اقسم n على 2 لتحصل على n / 2. وإذا كان n فرديًا، اضرب n في 3 وأضف 1 لتحصل على 3n + 1. كرر العملية بلا نهاية. تنص الحدسية على أنه مهما كان العدد الذي تبدأ به، فسوف تصل دائمًا إلى 1 في النهاية.

إذا أُعطيت عددًا n، فأرجِع عدد الخطوات اللازمة للوصول إلى 1.

أمثلة

بدءًا من n = 12، تكون الخطوات كما يلي:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

ما ينتج عنه 9 خطوات. لذا بالنسبة للمدخل n = 12، ستكون القيمة المُرجَعة 9.

---

المصدر

ويكيبيديا