প্যালিনড্রোম গুণফল

নির্দেশনা

নির্দিষ্ট একটি রেঞ্জে প্যালিনড্রোম গুণফল শনাক্ত করুন।

প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা, যার অঙ্কগুলো উল্টে দিলেও সংখ্যাটি একই থাকে। উদাহরণস্বরূপ, 121 একটি প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা, কিন্তু 112 নয়।

সংখ্যার একটি রেঞ্জ দেওয়া হলে, ওই রেঞ্জের ভেতরের দুটি সংখ্যার গুণফল থেকে পাওয়া বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম খুঁজে বের করুন।

আপনার সমাধানে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম ফিরিয়ে দিতে হবে, সাথে রেঞ্জের ভেতরে তাদের প্রতিটির গুণনীয়কও। বৃহত্তম বা ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোমের যদি রেঞ্জের ভেতরে একাধিক জোড়া গুণনীয়ক থাকে, তাহলে সব জোড়া ফিরিয়ে দিন।

উদাহরণ ১

[1, 9] রেঞ্জটি (দুটোই অন্তর্ভুক্ত) দেওয়া আছে...

আর এই রেঞ্জের ভেতরে সম্ভাব্য সব গুণফলের তালিকা দেওয়া আছে: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

প্যালিনড্রোম গুণফলগুলো সবই এক অঙ্কের সংখ্যা (এই ক্ষেত্রে): [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 1। এর গুণনীয়ক (1, 1)। বৃহত্তম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 9। এর গুণনীয়ক (1, 9) এবং (3, 3)।

উদাহরণ ২

[10, 99] রেঞ্জটি (দুটোই অন্তর্ভুক্ত) দেওয়া আছে...

ক্ষুদ্রতম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 121। এর গুণনীয়ক (11, 11)। বৃহত্তম প্যালিনড্রোম গুণফলটি 9009। এর গুণনীয়ক (91, 99)।

---

সূত্র

Project Euler-এর Problem 4।