حاصل‌ضرب‌های پالیندروم

دستورالعمل‌ها

حاصل‌ضرب‌های پالندوروم را در یک بازه‌ی مشخص پیدا کنید.

«پالندوروم» به عددی می‌گویند که اگر رقم‌هایش را برعکس کنید، تغییری نمی‌کند. برای مثال، 121 یک عدد پالندوروم است اما 112 نه.

با گرفتن یک بازه از اعداد، بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین پالندوروم‌ها را پیدا کنید که حاصل‌ضرب دو عدد درون آن بازه هستند.

راه‌حل شما باید بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین پالندوروم‌ها را همراه با عامل‌های هرکدام در آن بازه برگرداند. اگر بزرگ‌ترین یا کوچک‌ترین پالندوروم بیش از یک جفت عامل در بازه داشته باشد، همه‌ی جفت‌ها را برگردانید.

مثال ۱

بازه‌ی [1, 9] را در نظر بگیرید (هر دو سر شامل)...

و فهرست همه‌ی حاصل‌ضرب‌های ممکن در این بازه را هم در نظر بگیرید: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

حاصل‌ضرب‌های پالندوروم در این حالت همه اعداد تک‌رقمی هستند: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

کوچک‌ترین حاصل‌ضرب پالندوروم 1 است. عامل‌های آن (1, 1) هستند. بزرگ‌ترین حاصل‌ضرب پالندوروم 9 است. عامل‌های آن (1, 9) و (3, 3) هستند.

مثال ۲

بازه‌ی [10, 99] را در نظر بگیرید (هر دو سر شامل)...

کوچک‌ترین حاصل‌ضرب پالندوروم 121 است. عامل‌های آن (11, 11) هستند. بزرگ‌ترین حاصل‌ضرب پالندوروم 9009 است. عامل‌های آن (91, 99) هستند.

---

منبع

مسئله‌ی ۴ در Project Euler