回文の積

説明

与えられた範囲の中で、回文になる積を探します。

回文数とは、数字を逆に並べても同じ数になる数のことです。たとえば、121は回文数ですが、112はそうではありません。

ある範囲の数値が与えられたとき、その範囲内の2つの数の積として表せる回文のうち、最大のものと最小のものを探します。

解答では、最大と最小の回文と、それぞれについて範囲内にある因数の組み合わせを返します。最大または最小の回文に範囲内の因数の組み合わせが複数ある場合は、すべての組み合わせを返してください。

例1

範囲[1, 9]（両端を含む）が与えられたとします…

この範囲で考えられるすべての積を並べると、次のようになります： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 15, 21, 24, 27, 20, 28, 32, 36, 25, 30, 35, 40, 45, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72, 81]

回文になる積は、この場合はすべて1桁の数です： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

最小の回文の積は1です。その因数は(1, 1)です。 最大の回文の積は9です。その因数は(1, 9)と(3, 3)です。

例2

範囲[10, 99]（両端を含む）が与えられたとします…

最小の回文の積は121です。その因数は(11, 11)です。 最大の回文の積は9009です。その因数は(91, 99)です。

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出典

Project EulerのProblem 4