নির্দেশনা
একটি মূলদ সংখ্যা বলতে দুটি ইন্টিজার a এবং b-এর ভাগফলকে বোঝায়, যাদের যথাক্রমে লব ও হর বলা হয়, যেখানে b != 0।
মূলদ সংখ্যা r = a/b-এর পরম মান |r| হলো |a|/|b|-এর সমান।
দুটি মূলদ সংখ্যা r₁ = a₁/b₁ এবং r₂ = a₂/b₂-এর যোগফল হলো r₁ + r₂ = a₁/b₁ + a₂/b₂ = (a₁ * b₂ + a₂ * b₁) / (b₁ * b₂)।
দুটি মূলদ সংখ্যা r₁ = a₁/b₁ এবং r₂ = a₂/b₂-এর বিয়োগফল হলো r₁ - r₂ = a₁/b₁ - a₂/b₂ = (a₁ * b₂ - a₂ * b₁) / (b₁ * b₂)।
দুটি মূলদ সংখ্যা r₁ = a₁/b₁ এবং r₂ = a₂/b₂-এর গুণফল (গুণ) হলো r₁ * r₂ = (a₁ * a₂) / (b₁ * b₂)।
একটি মূলদ সংখ্যা r₁ = a₁/b₁-কে আরেকটি মূলদ সংখ্যা r₂ = a₂/b₂ দিয়ে ভাগ করলে হয় r₁ / r₂ = (a₁ * b₂) / (a₂ * b₁), যদি a₂ শূন্য না হয়।
একটি মূলদ সংখ্যা r = a/b-কে একটি অঋণাত্মক ইন্টিজার ঘাত n-এ সূচকীকরণ করলে হয় r^n = (a^n)/(b^n)।
একটি মূলদ সংখ্যা r = a/b-কে একটি ঋণাত্মক ইন্টিজার ঘাত n-এ সূচকীকরণ করলে হয় r^n = (b^m)/(a^m), যেখানে m = |n|।
একটি মূলদ সংখ্যা r = a/b-কে একটি বাস্তব (ফ্লোটিং-পয়েন্ট) সংখ্যা x-এ সূচকীকরণ করলে ভাগফল হয় (a^x)/(b^x), যা একটি বাস্তব সংখ্যা।
একটি বাস্তব সংখ্যা x-কে একটি মূলদ সংখ্যা r = a/b-এ সূচকীকরণ করলে হয় x^(a/b) = root(x^a, b), যেখানে root(p, q) হলো p-এর q-তম মূল।
নিচের অপারেশনগুলো ইমপ্লিমেন্ট করুন:
- দুটি মূলদ সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ,
- পরম মান, একটি প্রদত্ত মূলদ সংখ্যাকে একটি ইন্টিজার ঘাতে সূচকীকরণ, একটি প্রদত্ত মূলদ সংখ্যাকে একটি বাস্তব (ফ্লোটিং-পয়েন্ট) ঘাতে সূচকীকরণ, একটি বাস্তব সংখ্যাকে একটি মূলদ সংখ্যায় সূচকীকরণ।
আপনার মূলদ সংখ্যার ইমপ্লিমেন্টেশন সর্বদা লঘিষ্ঠ আকারে নামিয়ে আনা উচিত। যেমন, 4/4 কমে 1/1 হওয়া উচিত, 30/60 কমে 1/2 হওয়া উচিত, 12/8 কমে 3/2 হওয়া উচিত, ইত্যাদি। একটি মূলদ সংখ্যা r = a/b-কে লঘিষ্ঠ করতে a এবং b-কে a ও b-এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (gcd) দিয়ে ভাগ করুন। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, gcd(12, 8) = 4, তাই r = 12/8-কে কমিয়ে (12/4)/(8/4) = 3/2 করা যায়।
ধরে নিন, আপনি যে প্রোগ্রামিং ভাষাটি ব্যবহার করছেন সেটিতে মূলদ সংখ্যার কোনো ইমপ্লিমেন্টেশন নেই।
ট্র্যাক-নির্দিষ্ট নির্দেশনা
- এই অনুশীলনীতে অপারেটর ওভারলোডিং চালু করা হচ্ছে। কীভাবে ক্লাসের অপারেটর ওভাররাইড করা সম্ভব, আর সঙ্গে Implicit ও Explicit কাস্টিং কীভাবে কাজ করে, তা বুঝতে এই বিষয়ের Embarcadero docwiki আপনার জন্য খুবই সহায়ক হবে।
