Bitweise Operationen
Mit bitweisen Operationen können wir einzelne Stellen innerhalb von Binärzahlen gezielt verändern.
Elm stellt in seinem Bitwise-Modul mehrere bitweise Operatoren bereit.
Grundlegende Operationen
Das Verändern einzelner Bits einer Zahl nennt man Maskierung.
Eine Maske ist eine Zahl, bei der bestimmte Bits auf eine bestimmte Weise gesetzt sind, um mit bitweisen Operatoren wie and, or und xor eine andere Zahl zu bearbeiten.
and
and kombiniert zwei Zahlen, indem nur die Bits beibehalten werden, die in beiden Zahlen 1 sind.
Das ist nützlich, um zu prüfen, ob ein einzelnes Bit gesetzt ist.
Um zum Beispiel zu prüfen, ob das 4. Bit einer Zahl auf 1 gesetzt ist, verknüpfst du sie mit and und einer Maske 01000 (8 im Dezimalsystem) und schaust, ob das Ergebnis ungleich null ist:
Bitwise.and 13 8 --> 8
-- 13 = 01101
-- 8 = 01000
-- and = 01000 = 8
or
or kombiniert zwei Zahlen, indem jedes Bit auf 1 gesetzt wird, wenn es in einer der beiden oder in beiden Zahlen 1 ist.
Das ist nützlich, um ein bestimmtes Bit auf 1 zu setzen.
Um zum Beispiel das 2. Bit in 10101 zu setzen, verknüpfst du es mit or und der Maske 00010:
Bitwise.or 21 2 --> 23
-- 21 = 10101
-- 2 = 00010
-- or = 10111 = 23
Exklusiv-Oder (xor)
xor kombiniert zwei Zahlen, indem jedes Bit auf 1 gesetzt wird, wenn es in einer Zahl 1 und in der anderen 0 ist.
Das ist nützlich, um ein Bit in seinen entgegengesetzten Wert umzudrehen:
Bitwise.xor 20 5 --> 17
-- 20 = 10100
-- 5 = 00101
-- xor = 10001 = 17
Komplement
complement invertiert jedes Bit einer Zahl (0 wird zu 1, 1 wird zu 0).
Beachte, dass dadurch positive Zahlen negativ und negative Zahlen positiv werden.
Das liegt daran, dass negative Zahlen im Binärsystem mit einer 1 an der linken Position dargestellt werden.
Bitwise.complement 21 --> -22
-- 21 = 00000000000000000000000000010101
-- complement = 11111111111111111111111111101010 = -22
Bitverschiebung
Die folgenden Operatoren verschieben Bits um eine bestimmte Anzahl von Positionen nach links oder rechts und multiplizieren oder dividieren damit effektiv mit Zweierpotenzen.
shiftLeftBy verschiebt Bits nach links und füllt von rechts mit 0 auf.
Um zum Beispiel 21 um 3 Stellen nach links zu verschieben:
Bitwise.shiftLeftBy 3 21 --> 168
-- 21 = 10101
-- shiftLeftBy 3 = 10101000 = 168
Das ist dasselbe wie 21 * 2^3 = 21 * 2 * 2 * 2 = 168.
shiftRightBy: Verschiebt Bits nach rechts:
Bitwise.shiftRightBy 2 21 --> 5
-- 21 = 10101
-- shiftRightBy 2 = 00101 = 5
Um 2 Stellen nach rechts zu verschieben, ist dasselbe wie eine Ganzzahldivision durch 4.
Beachte, dass diese Funktion den Wert des linken Bits dupliziert.
Negative Zahlen bleiben also negativ:
Bitwise.shiftRightBy 3 -21 --> -3
-- -21 = 111...101011
-- shiftRightBy 3 = 111...11101 = -3
Wenn du nach rechts verschieben und mit Nullen auffüllen möchtest, verwendest du shiftRightZfBy:
Bitwise.shiftRightZfBy 3 -21 --> 536870909
-- -21 = 111...101011
-- shiftRightZfBy 3 = 00111...11101 = 536870909
Lernübung
