Istruzioni
Per provare a incoraggiare più vendite di libri diversi di una popolare serie di 5 libri, una libreria ha deciso di offrire sconti sull'acquisto di più copie.
Una copia di uno qualsiasi dei cinque libri costa $8.
Se però acquisti due libri diversi, ottieni uno sconto del 5% su quei due libri.
Se acquisti 3 libri diversi, ottieni uno sconto del 10%.
Se acquisti 4 libri diversi, ottieni uno sconto del 20%.
Se li acquisti tutti e 5, ottieni uno sconto del 25%.
Nota che se acquisti quattro libri, di cui 3 sono titoli diversi, ottieni uno sconto del 10% sui 3 che fanno parte di un gruppo, ma il quarto libro costa comunque $8.
La tua missione è scrivere il codice per calcolare il prezzo di qualsiasi cesto della spesa immaginabile (contenente solo libri della stessa serie), applicando lo sconto più grande possibile.
Per esempio, quanto costa questo cesto di libri?
- 2 copie del primo libro
- 2 copie del secondo libro
- 2 copie del terzo libro
- 1 copia del quarto libro
- 1 copia del quinto libro
Un modo di raggruppare questi 8 libri è:
- 1 gruppo di 5 (1°, 2°, 3°, 4°, 5°)
- 1 gruppo di 3 (1°, 2°, 3°)
Questo darebbe un totale di:
- 5 libri con uno sconto del 25%
- 3 libri con uno sconto del 10%
Il che dà come risultato:
- 5 × (100% - 25%) × $8 = 5 × $6.00 = $30.00, più
- 3 × (100% - 10%) × $8 = 3 × $7.20 = $21.60
Che equivale a $51.60.
Tuttavia, un modo diverso di raggruppare questi 8 libri è:
- 1 gruppo di 4 libri (1°, 2°, 3°, 4°)
- 1 gruppo di 4 libri (1°, 2°, 3°, 5°)
Questo darebbe un totale di:
- 4 libri con uno sconto del 20%
- 4 libri con uno sconto del 20%
Il che dà come risultato:
- 4 × (100% - 20%) × $8 = 4 × $6.40 = $25.60, più
- 4 × (100% - 20%) × $8 = 4 × $6.40 = $25.60
Che equivale a $51.20.
E $51.20 è il prezzo con lo sconto più grande.
Sottotipi
Questo esercizio definisce un sottotipo chiamato Book, per i numeri naturali da 1 a 5.
Un sottotipo può essere pensato come una coppia ⟨x, h⟩, dove x è il valore e h è la prova della sua validità.
Si può accedere al valore all'interno di un sottotipo (x, in questo caso) usando .val, ad esempio x.val.
Si può accedere alla sua prova usando .property, ad esempio x.property.
Ad entrambi si può accedere anche tramite pattern matching, come al solito.
