Instruções
Para tentar incentivar mais vendas de livros diferentes de uma popular série de 5 livros, uma livraria decidiu oferecer descontos na compra de vários livros.
Um exemplar de qualquer um dos cinco livros custa $8.
Se, no entanto, comprares dois livros diferentes, recebes um desconto de 5% nesses dois livros.
Se comprares 3 livros diferentes, recebes um desconto de 10%.
Se comprares 4 livros diferentes, recebes um desconto de 20%.
Se comprares os 5, recebes um desconto de 25%.
Repara que, se comprares quatro livros, dos quais 3 são títulos diferentes, recebes um desconto de 10% nos 3 que fazem parte de um conjunto, mas o quarto livro continua a custar $8.
A tua missão é escrever código que calcule o preço de qualquer cesto de compras imaginável (que contenha apenas livros da mesma série), dando o maior desconto possível.
Por exemplo, quanto custa este cesto de livros?
- 2 exemplares do primeiro livro
- 2 exemplares do segundo livro
- 2 exemplares do terceiro livro
- 1 exemplar do quarto livro
- 1 exemplar do quinto livro
Uma forma de agrupar estes 8 livros é:
- 1 grupo de 5 (1.º, 2.º, 3.º, 4.º, 5.º)
- 1 grupo de 3 (1.º, 2.º, 3.º)
Isto daria um total de:
- 5 livros com um desconto de 25%
- 3 livros com um desconto de 10%
O que resulta em:
- 5 × (100% - 25%) × $8 = 5 × $6.00 = $30.00, mais
- 3 × (100% - 10%) × $8 = 3 × $7.20 = $21.60
O que dá $51.60.
No entanto, há outra forma de agrupar estes 8 livros:
- 1 grupo de 4 livros (1.º, 2.º, 3.º, 4.º)
- 1 grupo de 4 livros (1.º, 2.º, 3.º, 5.º)
Isto daria um total de:
- 4 livros com um desconto de 20%
- 4 livros com um desconto de 20%
O que resulta em:
- 4 × (100% - 20%) × $8 = 4 × $6.40 = $25.60, mais
- 4 × (100% - 20%) × $8 = 4 × $6.40 = $25.60
O que dá $51.20.
E $51.20 é o preço com o maior desconto.
Subtipos
Este exercício define um Subtype chamado Book, para números naturais de 1 a 5.
Podes pensar num Subtype como um par ⟨x, h⟩, em que x é o valor e h é a prova da sua validade.
Podes aceder ao valor dentro de um Subtype (x, neste caso) através de .val, por exemplo, x.val.
Também podes aceder à sua prova através de .property, por exemplo, x.property.
Podes ainda aceder a ambos por correspondência de padrões, como habitualmente.
