Introdução
Estamos a lançar um foguetão de exploração do espaço profundo e precisamos de garantir que o sistema de navegação se mantém no rumo certo.
Como primeiro passo do nosso cálculo, pegamos num número alvo e calculamos a sua raiz quadrada (ou seja, o número que, multiplicado por si próprio, é igual ao número alvo).
A viagem vai ser muito longa.
Para que as baterias durem o máximo possível, tivemos de tornar o computador de bordo do nosso foguetão muito eficiente em termos energéticos.
Infelizmente, isso significa que não podemos contar com bibliotecas e funções matemáticas sofisticadas, porque consomem mais energia.
Em vez disso, queremos implementar o nosso próprio cálculo da raiz quadrada.
Instruções
A tua tarefa é calcular a raiz quadrada de um número.
- Tenta evitar usar as bibliotecas matemáticas já existentes da tua linguagem.
- Como entrada vais receber um número inteiro positivo, ou seja, 1, 2, 3, 4…
- Só precisas de tratar dos casos em que o resultado é um número inteiro positivo.
Algumas abordagens possíveis:
- Pesquisa linear ou binária de um número que, elevado ao quadrado, dá o número de entrada.
- Aproximação sucessiva com o método de Newton ou de Heron.
- Calcular um algarismo de cada vez ou um bit de cada vez.
Podes consultar as páginas da Wikipédia sobre raiz quadrada inteira e métodos de cálculo de raízes quadradas para te ajudar a escolher um método de cálculo.
Como este exercício está estruturado em Python
O Python oferece uma grande variedade de funções matemáticas, sob a forma do módulo math e de funções incorporadas como o operador de exponenciação **, a pow() e a sum().
No entanto, gostaríamos que considerasses o desafio de resolver este exercício sem essas funções incorporadas nem esses módulos.
Embora exista uma fórmula matemática que calcula a raiz quadrada de qualquer número, optámos por ter apenas números naturais (inteiros positivos) como soluções.
É possível calcular a raiz quadrada de qualquer número natural usando apenas números naturais no cálculo.
