Вступ
Після тижнів очікування ми з друзями збираємося на свою найпершу гру в Dungeons & Dragons (D&D).
Оскільки це перша сесія гри, кожен гравець має згенерувати персонажа, яким гратиме.
Характеристики персонажа визначаються кидками шестигранних кубиків, але де ж взяти кубики?
З жахом ми розуміємо, що друзі чекають, коли кубики дістанемо саме ми; зрештою, пограти в D&D була наша ідея!
Панікуючи, ми розуміємо, що забули взяти кубики, а це означало б, що гри в D&D не буде.
Оскільки ми маємо базові навички програмування, ми швидко знаходимо рішення: напишемо програму, яка імітує кидки кубиків.
Вказівки
Для гри в Dungeons & Dragons кожен гравець починає зі створення персонажа, яким можна грати.
Цей персонаж має, серед іншого, шість характеристик: силу, спритність, статуру, інтелект, мудрість і харизму.
Значення цих шести характеристик визначаються випадково.
Для цього ми кидаємо чотири шестигранні кубики й записуємо суму трьох найбільших.
Робимо це шість разів, по одному разу для кожної характеристики.
Початкові хіти персонажа дорівнюють 10 + модифікатор статури персонажа.
Модифікатор статури персонажа ми знаходимо так: віднімаємо 10 від статури персонажа, ділимо на 2 і округлюємо вниз.
Напишіть генератор випадкових персонажів, який дотримується наведених вище правил.
Наприклад, шість кидків чотирьох кубиків можуть мати такий вигляд:
- 5, 3, 1, 6: відкидаємо 1, додаємо 5 + 3 + 6 = 14 і присвоюємо цю суму силі.
- 3, 2, 5, 3: відкидаємо 2, додаємо 3 + 5 + 3 = 11 і присвоюємо цю суму спритності.
- 1, 1, 1, 1: відкидаємо 1, додаємо 1 + 1 + 1 = 3 і присвоюємо цю суму статурі.
- 2, 1, 6, 6: відкидаємо 1, додаємо 2 + 6 + 6 = 14 і присвоюємо цю суму інтелекту.
- 3, 5, 3, 4: відкидаємо 3, додаємо 5 + 3 + 4 = 12 і присвоюємо цю суму мудрості.
- 6, 6, 6, 6: відкидаємо 6, додаємо 6 + 6 + 6 = 18 і присвоюємо цю суму харизмі.
Оскільки статура дорівнює 3, модифікатор статури становить -4, а хіти дорівнюють 6.
Більшість мов програмування мають (псевдо)випадкові генератори, але мало які мови програмування призначені для кидання кубиків.
Одна з таких мов - Troll.
Генерування псевдовипадкових значень у Lean
У функціональних мовах більшість функцій є чистими.
Це означає, що для того самого набору аргументів вони завжди повертають ті самі вихідні дані й не роблять нічого іншого.
Іншими словами, чисті функції є детермінованими.
Однак за визначенням випадкове значення є непередбачуваним і недетермінованим.
Навіть псевдовипадковість, тобто повернення послідовності чисел, які здаються випадковими, не так легко отримати в чистому контексті.
Річ у тім, що генератор псевдовипадкових чисел (PRNG) має відстежувати внутрішній стан, щоб повернути наступне число в послідовності.
Lean пропонує два можливі підходи до цієї задачі:
-
Скористатися монадою, яка дає змогу змінювати внутрішній стан генератора псевдовипадкових чисел.
Є готова функція IO.rand, яка робить саме це.
-
Скористатися чистими функціями, які приймають генератор як аргумент і повертають не лише отримане псевдовипадкове значення, а й оновлений генератор, «заряджений» на наступне число в послідовності.
У цій вправі використано другий підхід.
Генератор передають кожній функції, яка має видавати псевдовипадкове значення, і від функції вимагається повернути як значення, так і оновлений генератор.
Зауважмо, що кожен конкретний генератор є детермінованим, тобто він завжди видає те саме значення.
Щоб згенерувати наступне псевдовипадкове значення в послідовності, потрібно скористатися оновленим генератором.
Перевірка випадковості
У цій вправі випадковість перевіряють за допомогою критерію хі-квадрат на рівні значущості p < 0.0001.
Це означає, що якщо показник здібності згенеровано згідно з інструкціями, імовірність того, що правильна реалізація не пройде тест через випадковий збіг, менша за 0,01%.
Зауважмо, що згідно з інструкціями показник здібності - це сума трьох найбільших результатів із чотирьох кидків чесного d6 (шестигранного кубика).
