二进制

说明

把以字符串形式表示的二进制数（如 '101010'）转换为等值的十进制数，并且要从基本原理出发完成转换。

实现二进制到十进制的转换。给定一个二进制输入字符串，你的程序应输出对应的十进制结果。程序还要能处理无效输入。

注意

• 转换过程要自己实现，不要借助其他工具替你完成转换。

关于二进制（基数为 2）

十进制是以 10 为基数的系统。

以 10 为基数书写的数字 23，可以理解为 10 的各次幂的线性组合：

• 最右边的数字乘以 10^0 = 1
• 往左一位的数字乘以 10^1 = 10
• ...
• 第 n 位数字乘以 10^(n-1)。
• 最后把这些值相加。

所以：23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

二进制与此类似，只不过用的是 2 的各次幂，而不是 10 的各次幂。

所以：101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10。

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来源

All of Computer Science