Binário

Instruções

Converta um número binário, representado como uma string (por exemplo, '101010'), para o seu equivalente decimal usando os princípios básicos.

Implemente a conversão de binário para decimal. Dada uma string de entrada binária, seu programa deve produzir uma saída decimal. O programa deve lidar com entradas inválidas.

Observação

• Implemente a conversão por conta própria. Não use outra coisa para fazer a conversão no seu lugar.

Sobre binário (base 2)

O decimal é um sistema de base 10.

Um número 23 na notação de base 10 pode ser entendido como uma combinação linear de potências de 10:

• O dígito mais à direita é multiplicado por 10^0 = 1
• O próximo número é multiplicado por 10^1 = 10
• ...
• O n-ésimo número é multiplicado por 10^(n-1).
• Todos esses valores são somados.

Então: 23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

O binário é parecido, mas usa potências de 2 em vez de potências de 10.

Então: 101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10.

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Fonte

All of Computer Science