Binário

Instruções

Converte um número binário, representado como uma string (por exemplo, '101010'), no seu equivalente decimal, partindo dos princípios básicos.

Implementa a conversão de binário para decimal. Dado um número binário de entrada sob a forma de string, o teu programa deve produzir um resultado decimal. O programa deve saber lidar com entradas inválidas.

Nota

• Implementa a conversão tu mesmo. Não uses outra coisa para fazer a conversão por ti.

Sobre o sistema binário (base 2)

O sistema decimal é um sistema de base 10.

Um número como 23 em notação de base 10 pode ser entendido como uma combinação linear de potências de 10:

• O algarismo mais à direita é multiplicado por 10^0 = 1
• O algarismo seguinte é multiplicado por 10^1 = 10
• ...
• O nésimo algarismo é multiplicado por 10^(n-1).
• Todos estes valores são somados.

Ou seja: 23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

O sistema binário é semelhante, mas usa potências de 2 em vez de potências de 10.

Ou seja: 101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10.

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Fonte

All of Computer Science