二進位

說明

請把以字串表示的二進位數字（例如「101010」）從基本原理出發，轉換成對應的十進位值。

實作二進位到十進位的轉換。 給定一個二進位的輸入字串，你的程式應該產生十進位的輸出。 程式也要能處理無效的輸入。

注意事項

• 轉換要自己實作。 不要用其他現成的工具幫你完成轉換。

關於二進位（基數 2）

十進位是以 10 為基數的系統。

以 10 為基數的記法中，數字 23 可以看成是 10 的各次冪的線性組合：

• 最右邊的數字乘以 10^0 = 1
• 下一個數字乘以 10^1 = 10
• ...
• 第 n 個數字乘以 10^(n-1)。
• 再把這些值全部相加。

所以：23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

二進位也很類似，只是改用 2 的冪次，而不是 10 的冪次。

所以：101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10。

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出處

All of Computer Science