دودویی

دستورالعمل‌ها

یک عدد دودویی را که به‌صورت رشته‌ای نشان داده می‌شود (مثلاً «101010») با استفاده از اصول اولیه به معادل دهدهی‌اش تبدیل کنید.

تبدیل دودویی به دهدهی را پیاده‌سازی کنید. با گرفتن یک رشته‌ی ورودی دودویی، برنامه‌ی شما باید خروجی دهدهی تولید کند. برنامه باید ورودی‌های نامعتبر را هم مدیریت کند.

نکته

• تبدیل را خودتان پیاده‌سازی کنید. برای انجام تبدیل به‌جای خودتان از راه دیگری استفاده نکنید.

درباره‌ی دودویی (مبنای ۲)

دهدهی یک دستگاه با مبنای ۱۰ است.

عدد ۲۳ در نماد مبنای ۱۰ را می‌توان به‌صورت ترکیبی خطی از توان‌های ۱۰ درک کرد:

• رقم منتهی‌الیه سمت راست در ۱۰^۰ = ۱ ضرب می‌شود
• رقم بعدی در ۱۰^۱ = ۱۰ ضرب می‌شود
• ...
• رقم n‌اُم در ۱۰^(n-1) ضرب می‌شود.
• همه‌ی این مقدارها با هم جمع می‌شوند.

بنابراین: 23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

دودویی مشابه است، اما به‌جای توان‌های ۱۰ از توان‌های ۲ استفاده می‌کند.

بنابراین: 101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10.

---

منبع

All of Computer Science