Binärzahlen

Anleitung

Konvertiere eine Binärzahl, die als String dargestellt ist (z. B. '101010'), nach den grundlegenden Prinzipien in ihren dezimalen Gegenwert.

Implementiere die Umrechnung von Binär nach Dezimal. Bei einem binären String als Eingabe soll dein Programm eine Dezimalzahl als Ausgabe liefern. Das Programm soll ungültige Eingaben behandeln.

Hinweis

• Implementiere die Umrechnung selbst. Nutze nichts anderes, das die Umrechnung für dich übernimmt.

Über Binärzahlen (Basis 2)

Das Dezimalsystem ist ein System zur Basis 10.

Eine Zahl wie 23 in der Schreibweise zur Basis 10 lässt sich als Linearkombination von Zehnerpotenzen auffassen:

• Die rechteste Ziffer wird mit 10^0 = 1 multipliziert
• Die nächste Zahl wird mit 10^1 = 10 multipliziert
• ...
• Die n-te Zahl wird mit 10^(n-1) multipliziert.
• Alle diese Werte werden summiert.

Also: 23 => 2*10^1 + 3*10^0 => 2*10 + 3*1 = 23 base 10

Binär funktioniert ähnlich, verwendet aber Zweierpotenzen statt Zehnerpotenzen.

Also: 101 => 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 => 1*4 + 0*2 + 1*1 => 4 + 1 => 5 base 10.

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Quelle

All of Computer Science