믹싱 콘솔

paddb xmm0, xmm1 ; 16 lanes: each  8-bit, xmm0 += xmm1
paddw xmm2, xmm3 ;  8 lanes: each 16-bit, xmm2 += xmm3

psubd xmm4, xmm5 ;  4 lanes: each 32-bit, xmm4 -= xmm5
psubq xmm6, xmm7 ;  2 lanes: each 64-bit, xmm6 -= xmm7

pmovsxwd xmm0, xmm1   ; 4 words -> 4 dwords, sign-extended
pmovzxbw xmm0, xmm1   ; 8 bytes -> 8 words, zero-extended

cvtdq2ps xmm0, xmm1 ; convert 32-bit signed integers in xmm1 to 32-bit floats in xmm0
cvtdq2pd xmm2, xmm3 ; convert 32-bit signed integers in xmm3 to 64-bit floats in xmm2
cvtps2dq xmm4, xmm5 ; convert 32-bit floats in xmm5 to 32-bit signed integers in xmm4

roundps xmm0, xmm1, 1 ; xmm0 = floor(xmm1), packed 32-bit floats
roundpd xmm2, xmm3, 2 ; xmm2 = ceil(xmm3), packed 64-bit floats

지침

녹음 스튜디오에 있는 작은 믹싱 콘솔의 디지털 코어를 만들고 있어요.

소리는 샘플의 스트림으로 들어와요. 각 샘플은 한 순간의 스피커 콘 위치를 나타내는 숫자예요. 콘솔은 샘플 블록 전체를 한 번에 처리하면서 각 샘플에 같은 연산을 적용해요.

다섯 개의 작업이 있고, 각 작업은 메모리에 담긴 샘플 블록을 다뤄요. 피연산자는 메모리 주소를 통해 받고, 결과는 결과 주소를 통해 기록해요.

1. 두 트랙 믹스하기

스튜디오에서는 악기를 서로 다른 트랙에 녹음할 때가 있어요. 같은 스피커로 재생하려면 두 트랙을 하나로 더해야 해요.

mix_tracks 함수를 구현해요. 이 함수는 두 트랙을 샘플 단위로 더해요. 각 트랙은 부호 있는 16비트 샘플 8개로 이루어진 블록이에요. 부호 있는 16비트 범위를 넘어서는 합은 값이 반대편으로 돌아가지 않고 클램프되어야 해요.

이 함수는 다음 인자를 이 순서대로 받아요:

• result: 믹스된 샘플 8개가 기록될 버퍼의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• track_a: 부호 있는 16비트 샘플 8개가 담긴 첫 번째 트랙의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• track_b: 부호 있는 16비트 샘플 8개가 담긴 두 번째 트랙의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.

track_a = {10000, 30000, 20000, -30000, -20000, -100,  100, 0}
track_b = { 5000,  5000, 20000,  -5000, -20000,  100, -100, 0}
result  = {15000, 32767, 32767, -32768, -32768,    0,    0, 0}

이 함수는 반환 값이 없어요.

2. 블리드 제거하기

마이크 두 개로 동시에 녹음하면, 각 마이크가 다른 쪽 음원의 희미한 사본을 함께 담아요. 이렇게 원치 않게 섞여 들어온 것을 _블리드_라고 해요. 블리드를 측정하고 나면, 트랙을 깨끗하게 하기 위해 그만큼을 다시 빼줘야 해요.

remove_bleed 함수를 구현해요. 이 함수는 트랙 블록에서 블리드 블록을 샘플 단위로 빼요. 각 블록은 부호 있는 16비트 샘플 8개이고, 뺄셈은 포화 연산이어야 해요.

이 함수는 다음 인자를 이 순서대로 받아요:

• result: 정리된 샘플 8개가 기록되는 메모리 주소예요 (정렬은 보장되지 않아요).
• track: 녹음된 트랙의 16바이트 정렬된 메모리 주소로, 부호 있는 16비트 샘플 8개예요.
• bleed: 제거할 블리드의 메모리 주소로, 부호 있는 16비트 샘플 8개예요 (정렬은 보장되지 않아요).

track  = {10000, -30000, 5000, 32767, 0,  200, -200, 15000}
bleed  = { 2000,   5000, 5000,    -5, 0,  300,  300,  5000}
result = { 8000, -32768,    0, 32767, 0, -100, -500, 10000}

이 함수는 반환 값이 없어요.

3. 미터 합치기

각 채널 위에는 레벨 미터가 있어요. 밝기로 그 채널이 얼마나 큰 소리인지 알려주는 작은 막대예요. 전면 패널에는 마스터 미터가 하나 있는데, 두 채널을 합친 만큼 밝게 빛나야 해요. 두 미터 블록을 더해서 이 미터를 구동해요.

밝은 미터는 어두운 값으로 돌아가지 않고 최대 밝기를 유지해요. 그래서 합은 포화 연산이에요.

combine_meters 함수를 구현해요. 이 함수는 두 미터 블록을 샘플 단위로 더해요. 이 함수는 다음 인자를 이 순서대로 받아요:

• result: 합쳐진 값 16개가 기록될 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• meter_a: 패킹된 부호 없는 8비트 값 16개가 담긴 첫 번째 채널 미터 블록의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• meter_b: 패킹된 부호 없는 8비트 값 16개가 담긴 두 번째 채널 미터 블록의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.

각 블록은 부호 없는 8비트 값 16개예요. 두 블록을 더하되, 부호 없는 범위로 포화시켜야 해요.

meter_a = {200, 100,  50, 255, 0, 128, 10, 240, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
meter_b = {100, 100, 200,   1, 0, 128, 10,  20, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
result  = {255, 200, 250, 255, 0, 255, 20, 255, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

이 함수는 반환 값이 없어요.

4. 페이드 적용하기

노래는 갑자기 끊기지 않고 끝에서 서서히 사라져야 해요. 샘플마다 하나씩 있는 게인 계수 블록이 있고, 이 계수는 갈수록 점점 더 조용한 값으로 줄어들어요.

각 계수는 65536을 기준으로 표현된 분수예요. 예를 들어 샘플의 값이 16384라면, 실제로는 16384 / 65536을 나타내고, 이는 1 / 4예요. 사용할 수 있는 가장 큰 값인 32767은 절반보다 조금 작아요.

65536은 2^16이므로, 샘플에 계수를 곱하고 곱의 _상위 절반_을 취하면 sample * gain / 65536이 나와요.

apply_fade 함수를 구현해요. 이 함수는 각 샘플을 계수로 스케일링해요. 이 함수는 다음 인자를 이 순서대로 받아요:

• result: 스케일링된 샘플이 모두 기록될 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• track: 부호 있는 16비트 샘플 n개가 담긴 트랙의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• gains: 게인 계수의 16바이트 정렬된 메모리 주소로, 각각 0에서 32767 범위에 있는 부호 있는 16비트 값 n개가 담겨 있어요.
• n: 샘플의 개수예요. 항상 0이 아니고 8의 배수이며, 64비트 부호 없는 정수예요.

track은 부호 있는 16비트 샘플 n개를 담는 배열이고, n은 절대 0이 아니며 항상 8의 배수예요. 각 샘플에 대해 스케일링된 결과는 부호 있는 곱 sample * gain의 상위 16비트예요.

track  = {20000, 20000, 20000, 20000, -20000, -20000, -20000, -20000}
gains  = {32767, 24576, 16384,  8192,  32767,  24576,  16384,   8192}
result = { 9999,  7500,  5000,  2500, -10000,  -7500,  -5000,  -2500}

이 함수는 반환 값이 없어요.

5. 트랙 감쇠하기

드러머가 너무 크게 녹음됐어요. 트랙 전체의 크기를 낮추기 위해 모든 샘플을 상수로 나눠요.

attenuate_track 함수를 구현해요. 이 함수는 다음 인자를 이 순서대로 받아요:

• result: 결과가 32비트 부호 있는 정수로 기록될 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• samples: 부호 있는 16비트 값 n개인 샘플의 16바이트 정렬된 메모리 주소예요.
• divisor: 나누는 값의 동일한 복사본 4개가 담긴 16바이트 정렬된 메모리 주소로, 32비트 정수예요.
• n: 샘플의 개수예요. 항상 0이 아니고 4의 배수이며, 64비트 부호 없는 정수예요.

samples는 부호 있는 16비트 샘플 n개를 담는 배열이고, n은 절대 0이 아니며 항상 4의 배수예요.

나누는 값은 같은 32비트 정수를 4개 복사한 형태로 주어져요. 네 개의 레인을 한 번에 채울 수 있도록 미리 복제된 거예요.

정수 SIMD에는 패킹된 나눗셈이 없어서, 작업은 패킹된 부동소수점으로 수행한 뒤 다시 패킹된 32비트 정수로 변환해서 result에 저장해요. 0 방향으로 버림해서 변환하면, 몫 2.3은 2가 되고 -2.3은 -2가 돼요.

samples = {300, 150, 90, -120, 100, 50, -50, 7}
divisor = {3, 3, 3, 3}
result  = {100,  50, 30,  -40,  33, 16, -16, 2}

이 함수는 반환 값이 없어요.