Keverőpult

SIMD: egész számok

Egy korábbi fogalom bemutatta a csomagolt lebegőpontos értékeket: több számot, amelyek egyetlen xmm regiszterben vannak, és amelyeken sávonként, párhuzamosan hajtjuk végre a műveleteket. Ugyanezek az xmm regiszterek csomagolt egész számokat is tárolhatnak.

Szintaxis

A SIMD lebegőpontos modelljének nagy része változatlanul átvihető a csomagolt egészekre:

• Egy 128 bites regiszter sávokra van felosztva
• Az utasítások az azonos pozíciójú sávokon párhuzamosan működnek
• A memóriaoperandusokra ugyanazok a 16 bájtos igazítási szabályok érvényesek

A szintaxis azonban némileg eltér:

1. Egy p előtag, amely jelzi, hogy az utasítás csomagolt adatokon dolgozik.
2. A végrehajtott művelet, ugyanazzal a névvel, mint a nem SIMD-beli (más néven skaláris) megfelelője (pl. add, mul stb.).
3. Egy utótag, amely az egyes sávok méretét jelzi.

A csomagolt egészeknek négy sávméretük van, és mindegyiknek saját utótagja van:

Például:

Egyes utasítások egy méretű sávokat vesznek bemenetként, de más méretűeket adnak kimenetként. Ugyanazt az általános konvenciót követik, de két méretutótaggal. Az első a bemeneti sáv méretét jelzi, a második a kimeneti sáv méretét:

Memóriamozgatás

Két, egész számra utaló nevű utasítás 128 bitet másol egy xmm regiszter és a memória között:

Úgy viselkednek, mint a movaps és a movups: a movdqa hibát vált ki igazítatlan cím esetén, a movdqu viszont bármelyiket elfogadja. Mind a négy 128 bitet másol anélkül, hogy értelmezné őket. Az egész nevet viselő párt konvenció szerint használjuk egész adatokkal, nem kötelező jelleggel.

Összeadás/kivonás

Az összeadás és a kivonás követi az elnevezési szabályt:

paddb xmm0, xmm1 ; 16 lanes: each  8-bit, xmm0 += xmm1
paddw xmm2, xmm3 ;  8 lanes: each 16-bit, xmm2 += xmm3

psubd xmm4, xmm5 ;  4 lanes: each 32-bit, xmm4 -= xmm5
psubq xmm6, xmm7 ;  2 lanes: each 64-bit, xmm6 -= xmm7

Nincs külön előjeles és előjel nélküli forma. A kettes komplemensben az összeadás és a kivonás ugyanazokat a biteket állítja elő, akár előjelesként, akár előjel nélküliként olvassuk a sávokat, így egyetlen utasítás szolgálja mindkettőt. Az értelmezés rajtad áll, pontosan úgy, mint a skaláris add és sub esetében.

Ezek az utasítások túlcsorduláskor átfordulnak, akárcsak a skaláris megfelelőik. Egy 8 bites sáv az értékeket 256 modulo szerint tárolja, így a 200 + 100 paddb művelete 300 - 256 = 44-et eredményez, eldobva a bele nem férő biteket.

Vedd észre, hogy azok a plusz bitek nem kerülnek át a következő sávba. Minden sávon külön-külön hajtjuk végre a műveletet, még akkor is, ha ugyanazt a regisztert használják.

Telítő összeadás/kivonás

Az egész SIMD olyan műveletet ad hozzá, amellyel a lebegőpontos SIMD nem rendelkezik: telítő összeadást és kivonást, amelyek a körbefordulás helyett leszorítanak. A sáv tartományát meghaladó eredmény a sáv által tárolható legnagyobb értékké válik; a tartomány alatti eredmény a legkisebbé.

A telítő formák a méretutótag elé illesztik az s (előjeles) vagy us (előjel nélküli) jelzést:

A leszorítási tartomány az adott méretű és előjelű egész szám teljes ábrázolható tartománya. Egy bájt esetében:

• Az előjel nélküli bájtok a [0, 255] tartományra szorulnak le: a 200 + 100 paddusb művelete 255-öt ad, az 5 - 10 psubusb művelete pedig 0-t.
• Az előjeles bájtok a [-128, 127] tartományra szorulnak le: a 100 + 50 paddsb művelete 127-et ad.

A telítés akkor számít, amikor egy sáv korlátos mennyiséget tárol, például egy pixelcsatornát vagy egy hangmintát. A körbefordulás egy túl világos pixelt sötétre változtatna, a leszorítás viszont a maximális fényerőn tartja, ami a kívánt eredmény.

Szorzás

Két N bites érték összeszorzása 2N bites szorzatot eredményezhet, a célsáv viszont csak N bit széles. A SIMD műveletek ezt úgy oldják meg, hogy megadják, a szorzat melyik felét kell megtartani: az alsó N bitet vagy a felső N bitet.

A 16 bites sávokhoz három utasítást használunk:

Egy szorzat alsó 16 bitje ugyanaz, akár előjelesként, akár előjel nélküliként olvassuk az operandusokat, ezért egyetlen pmullw létezik.

A felső 16 bit azonban az eredmény előjelétől függően változik. Ezért van a felső felet megtartó szorzásnak külön formája előjeles és előjel nélküli szorzásra:

1. pmulhw, előjeles szorzáshoz.
2. pmulhuw, egy plusz u-val, előjel nélküli szorzáshoz.

Figyeld meg a szintaxist:

1. Egy p, a csomagolt egészre utalva.
2. A végrehajtott művelet, mul.
3. Egy h, amely jelzi, hogy az eredmény felső („high”) bitjeit választjuk ki.
4. Egy opcionális u, ha az eredményt előjel nélküliként kell értelmezni (azaz nincs előjel-kiterjesztve).
5. Végül a w méretutótag, amely jelzi, hogy word (16 bites) műveletről van szó.

A word sávokra vonatkozó csomagolt szorzás pontosan követi a fenti szabályt. A dword (32 bites) szorzás is követi a szabályt, de csak az alsó felet kiválasztó változat létezik: pmulld.

Nincs olyan változata a dword szorzásnak, amely a felső biteket választaná ki. Vannak azonban olyan változatok, amelyek kiszélesítik a szorzást, és a páros indexű sávok (azaz a 0. és 2. pozíciójú sávok) teljes 64 bites szorzatát tárolják:

Figyeld meg, hogy a szintaxis a dq-t használja, amit előjel nélküli szorzás esetén esetleg egy u előz meg. Ez azért van, mert az utasítások dword sávokat fogadnak és qword sávokat adnak ki.

Osztás

Nincs csomagolt egész osztás. Az ezt igénylő kód az értékeket lebegőpontossá alakítja, elosztja, majd visszaalakítja.

Egészek kiszélesítése

Léteznek csomagolt megfelelői a movsx és movzx utasításnak. Ugyanazt a szintaxist követik, amelyet azoknál az utasításoknál említettünk, amelyek bemenetének sávmérete eltér a kimenetétől:

pmovsxwd xmm0, xmm1   ; 4 words -> 4 dwords, sign-extended
pmovzxbw xmm0, xmm1   ; 8 bytes -> 8 words, zero-extended

Vedd észre, hogy a sávok számát a nagyobb (kimeneti) szélesség határozza meg. Az utasítás ennyi sávot olvas be a forrás alsó részéből. Ez ugyanaz a szemantika, amelyet már láttunk a csomagolt cvt utasításoknál az egyszeres és kétszeres pontosságú lebegőpontosok között.

Átváltás egészek és lebegőpontos számok között

Léteznek utasítások 32 bites előjeles egészek és lebegőpontos sávok közötti átváltásra. A cvt és cvtt utasítások szokásos szintaxisát követik, de az si helyett a csomagolt egészt a dq jelöli:

cvtdq2ps xmm0, xmm1 ; convert 32-bit signed integers in xmm1 to 32-bit floats in xmm0
cvtdq2pd xmm2, xmm3 ; convert 32-bit signed integers in xmm3 to 64-bit floats in xmm2
cvtps2dq xmm4, xmm5 ; convert 32-bit floats in xmm5 to 32-bit signed integers in xmm4

Ugyanazok a megjegyzések érvényesek itt is, amelyeket a lebegőpontos számok és egészek közötti skaláris átváltásnál tettünk. A lebegőpontos számokat egy MXCSR nevű speciális regiszter szerint kerekítjük, amelynek módját nem feltételezheted a függvénybe való belépéskor. Létezik egy cvtt változat (egy plusz t-vel), amely mindig csonkolja az eredményt.

Az is lehetséges, hogy a round segítségével a csomagolt lebegőpontos értékeket ismert állapotba hozzuk az átváltás előtt. A kerekítés vezérlőértéke ugyanaz, mint a skaláris round esetében, és a szintaxis is ugyanaz a csomagolt lebegőpontos értékeknél:

roundps xmm0, xmm1, 1 ; xmm0 = floor(xmm1), packed 32-bit floats
roundpd xmm2, xmm3, 2 ; xmm2 = ceil(xmm3), packed 64-bit floats