杀手数独助手

说明

你的一个朋友正在学习如何解杀手数独（规则见下文），但总是搞不清一个笼子里能填哪些数字。他请你帮个忙，写一个小程序，列出给定笼子的所有有效组合，以及会影响该笼子的约束条件。

为了让程序的输出便于阅读，返回的组合必须排好序。

杀手数独规则

• 遵循标准数独规则。
• 笼子（通常用虚线标出）里的数字之和，等于笼子角上标出的小数字。
• 同一个数字在一个笼子里只能出现一次。

想了解更详细的说明，可以查看这份指南。

示例 1：只有 1 种可能组合的笼子

在一个数字之和为 7 的 3 格笼子里，只有一种有效组合：124。

• 1 + 2 + 4 = 7
• 其他任何加起来等于 7 的组合，比如 232，都会违反笼子内不得重复数字的规则。

示例 2：有多种组合的笼子

在一个数字之和为 10 的 2 格笼子里，有 4 种可能的组合：

• 19
• 28
• 37
• 46

示例 3：组合受限制的笼子

在一个数字之和为 10 的 2 格笼子里，如果所在列已经含有 1 和 4，那么有 2 种可能的组合：

• 28
• 37

根据标准数独规则，由于这一列中已有 1 和 4，所以 19 和 46 都不可能。

自己动手试试

如果你想尝试一道比较容易上手的杀手数独，可以试试 Clover 出的这道谜题，它由 Mark Goodliffe 在 2021 年 6 月 21 日的 Cracking The Cryptic 节目中推荐。

你还可以在许多报纸，以及数独应用、书籍和网站上找到难度各异的杀手数独。

致谢

上面的截图是用 F-Puzzles.com 生成的，这是 Eric Fox 开发的一款出题工具。

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来源

由 Sascha Mann、Jeremy Walker 和 BethanyG 为 Exercism 的 Julia 学习轨道创建。