殺手數獨助手

說明

你的一位朋友正在學怎麼解 Killer 數獨（規則如下），但一直搞不清楚哪些數字可以放進籠裡。他請你幫個忙，寫一個小程式，列出指定籠所有有效的組合，以及任何會影響這個籠的限制。

為了讓你程式的輸出容易閱讀，它回傳的組合必須經過排序。

Killer 數獨規則

• 遵循標準數獨規則。
• 籠裡的數字通常以虛線標示，加起來會等於寫在籠角落的小數字。
• 每個數字在一個籠裡只能出現一次。

想看更詳細的說明，可以參考這份指南。

範例 1：只有 1 種可能組合的籠

在一個總和為 7、由 3 個數字組成的籠裡，只有一種有效的組合：124。

• 1 + 2 + 4 = 7
• 任何其他加起來等於 7 的組合，例如 232，都會違反籠內數字不得重複的規則。

範例 2：有數種組合的籠

在一個總和為 10、由 2 個數字組成的籠裡，有 4 種可能的組合：

• 19
• 28
• 37
• 46

範例 3：有多種可能組合但受到限制的籠

在一個總和為 10、由 2 個數字組成的籠裡，如果這一行的直行已經有 1 和 4，就只有 2 種可能的組合：

• 28
• 37

根據標準數獨規則，由於這一行的直行裡已經有 1 和 4，所以 19 和 46 都不可能。

自己試試看

如果你想試試看一道平易近人的 Killer 數獨，可以挑戰 Clover 設計的這道謎題，它曾在 2021 年 6 月 21 日由 Mark Goodliffe 在 Cracking The Cryptic 頻道上介紹。

你也可以在許多報紙，以及數獨 App、書籍和網站上，找到難度各異的 Killer 數獨。

致謝

上方的截圖是用 F-Puzzles.com 製作的，這是 Eric Fox 開發的謎題設計工具。

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出處

由 Sascha Mann、Jeremy Walker 和 BethanyG 為 Exercism 上的 Julia 學習路徑所建立。