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트랙

Scala

연습 문제

킬러 스도쿠 도우미

보통

지침

친구가 킬러 스도쿠(규칙은 아래에 있어요)를 푸는 법을 배우고 있는데, 어떤 숫자가 케이지에 들어갈 수 있는지 알아내는 걸 어려워해요. 그래서 주어진 케이지에 대해 가능한 모든 조합과 그 케이지에 영향을 주는 제약 조건을 나열하는 작은 프로그램을 작성해서 도와달라고 해요.

프로그램의 출력을 읽기 쉽게 만들기 위해, 프로그램이 반환하는 조합은 정렬되어 있어야 해요.

킬러 스도쿠 규칙

표준 스도쿠 규칙이 적용돼요.
보통 점선으로 표시되는 케이지 안의 숫자들을 더하면, 케이지 구석에 적힌 작은 수가 돼요.
숫자는 케이지 안에서 한 번만 나타날 수 있어요.

더 자세한 설명은 이 가이드를 확인해 봐요.

예시 1: 가능한 조합이 하나뿐인 케이지

합이 7인 세 자리 케이지에는 유효한 조합이 124 하나뿐이에요.

1 + 2 + 4 = 7
합이 7이 되는 다른 조합, 예를 들어 232는 케이지 안에서 숫자를 반복하지 않는다는 규칙을 위반해요.

예시 2: 조합이 여러 개인 케이지

합이 10인 두 자리 케이지에는 가능한 조합이 네 가지 있어요.

스도쿠 격자로, 가운데 열인 5번째 열을 제외한 모든 칸이 비어 있고 그 열에는 8개의 행이 채워져 있어요.
연속된 두 행마다 킬러 케이지를 이루며 함께 묶인 것으로 표시되어 있어요.
위에서 아래로: 첫 번째 그룹은 값이 1인 칸과 케이지 합이 10임을 나타내는 연필 메모, 값이 9인 칸이에요.
두 번째 그룹은 값이 2인 칸과 연필 메모 10, 값이 8인 칸이에요.
세 번째 그룹은 값이 3인 칸과 연필 메모 10, 값이 7인 칸이에요.
네 번째 그룹은 값이 4인 칸과 연필 메모 10, 값이 6인 칸이에요.
열의 마지막 칸은 비어 있어요.

예시 3: 제약이 있는, 조합이 여러 개인 케이지

합이 10인 두 자리 케이지에서 그 열에 이미 1과 4가 들어 있다면, 가능한 조합은 두 가지예요.

표준 스도쿠 규칙에 따라 열에 있는 1과 4 때문에 19와 46은 불가능해요.

스도쿠 격자로, 가운데 열인 5번째 열을 제외한 모든 칸이 비어 있고 그 열에는 8개의 행이 채워져 있어요.
첫 번째 행에는 4가, 두 번째 행은 비어 있고, 세 번째 행에는 1이 있어요.
1은 실수를 나타내기 위해 빨간색으로 강조되어 있어요.
그 열의 마지막 6개 행은 각각 두 칸짜리 킬러 케이지를 이루고 있어요.
위에서 아래로: 첫 번째 그룹은 값이 2인 칸과 케이지 합이 10임을 나타내는 연필 메모, 값이 8인 칸이에요.
두 번째 그룹은 값이 3인 칸과 연필 메모 10, 값이 7인 칸이에요.
세 번째 그룹은 빨간색으로 강조된 값 1인 칸과 연필 메모 10, 값이 9인 칸이에요.