الأسرار

العمليات البتّية

تتيح لنا العمليات البتّية التلاعب بالخانات الفردية داخل الأعداد الثنائية.

توفّر لغة Elm عدة عوامل بتّية في وحدة Bitwise

العمليات الأساسية

تعديل البتات الفردية في عدد ما يُسمّى التقنيع. القناع عدد ضُبطت فيه بتات محددة بطريقة معينة للتلاعب بعدد آخر باستخدام عوامل بتّية مثل and وor وxor.

and

يدمج and بين عددين مع الاحتفاظ فقط بالبتات التي تساوي 1 في كليهما. وهذا مفيد للتحقق مما إذا كانت بتة فردية مضبوطة. مثلًا، للتحقق مما إذا كانت البتة الرابعة في عدد ما مضبوطة على 1، طبّق عليه and مع قناع قيمته 01000 (أي 8 في النظام العشري) وانظر هل النتيجة غير صفرية:

Bitwise.and 13 8 --> 8
--  13 = 01101
--   8 = 01000
-- and = 01000 = 8

or

يدمج or بين عددين بضبط كل بتة على 1 إذا كانت تساوي 1 في أحد العددين أو في كليهما. وهذا مفيد لضبط بتة معينة على 1. مثلًا، لضبط البتة الثانية في 10101، طبّق عليها or مع القناع 00010:

Bitwise.or 21 2 --> 23
-- 21 = 10101
--  2 = 00010
-- or = 10111 = 23

أو الحصرية (xor)

يدمج xor بين عددين بضبط كل بتة على 1 إذا كانت تساوي 1 في أحد العددين و0 في الآخر. وهذا مفيد لقلب بتة إلى قيمتها المعاكسة:

Bitwise.xor 20 5 --> 17
--  20 = 10100
--   5 = 00101
-- xor = 10001 = 17

المتمّم

يعكس complement كل بتة في عدد ما (0 تصبح 1، و1 تصبح 0).

لاحظ أن هذا سيؤدي إلى أن تصبح الأعداد الموجبة سالبة، والأعداد السالبة موجبة. وذلك لأن الأعداد السالبة في النظام الثنائي تُمثَّل بـ 1 في الخانة الواقعة في أقصى اليسار.

Bitwise.complement 21 --> -22
--         21 = 00000000000000000000000000010101
-- complement = 11111111111111111111111111101010 = -22

إزاحة البتات

تنقل العوامل التالية البتات إلى اليسار أو إلى اليمين بعدد محدد من المواضع، ما يعادل عمليًا الضرب في قوى العدد 2 أو القسمة عليها.

تنقل shiftLeftBy البتات إلى اليسار، وتملأ الفراغ بـ 0 من جهة اليمين. مثلًا، لإزاحة 21 إلى اليسار بمقدار 3 مواضع:

Bitwise.shiftLeftBy 3 21 --> 168
--  21 = 10101
-- shiftLeftBy 3 = 10101000 = 168

وهذا مثل القول 21 * 2^3 = 21 * 2 * 2 * 2 = 168

shiftRightBy: تنقل البتات إلى اليمين:

Bitwise.shiftRightBy 2 21 --> 5
--  21 = 10101
-- shiftRightBy 2 = 00101 = 5

الإزاحة إلى اليمين بمقدار 2 من المواضع تعادل القسمة الصحيحة على 4.

لاحظ أن هذه الدالة تنسخ القيمة الموجودة في البتة الواقعة في أقصى اليسار. لذا ستبقى الأعداد السالبة سالبة:

Bitwise.shiftRightBy 3 -21 --> -3
--  -21 = 111...101011
-- shiftRightBy 3 = 111...11101 = -3

إذا أردت الإزاحة إلى اليمين مع الملء بالأصفار، فاستخدم shiftRightZfBy:

Bitwise.shiftRightZfBy 3 -21 --> 536870909
--  -21 = 111...101011
-- shiftRightZfBy 3 = 00111...11101 = 536870909