Collatz-Vermutung

Anleitung

Die Collatz-Vermutung, auch 3x+1-Problem genannt, lässt sich so zusammenfassen:

Nimm eine beliebige positive Ganzzahl n. Ist n gerade, teile n durch 2 und du erhältst n / 2. Ist n ungerade, multipliziere n mit 3 und addiere 1, und du erhältst 3n + 1. Wiederhole diesen Vorgang endlos. Die Vermutung besagt, dass du immer irgendwann bei 1 ankommst, egal mit welcher Zahl du beginnst.

Gegeben sei eine Zahl n. Gib die Anzahl der Schritte zurück, die nötig sind, um 1 zu erreichen.

Beispiele

Beginnend mit n = 12 sehen die Schritte so aus:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

Das ergibt 9 Schritte. Für die Eingabe n = 12 wäre der Rückgabewert also 9.

Hinweis

Diese Übung eignet sich gut für Rekursion.

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Quelle

Ein ungelöstes Problem in der Mathematik, benannt nach dem Mathematiker Lothar Collatz