Collatz अनुमान

निर्देश

कोलात्ज़ अनुमान, जिसे 3x+1 की समस्या भी कहते हैं, को इस तरह संक्षेप में कहा जा सकता है:

कोई भी धनात्मक पूर्णांक n लीजिए। यदि n सम है, तो n को 2 से भाग देने पर n / 2 मिलता है। यदि n विषम है, तो n को 3 से गुणा कीजिए और उसमें 1 जोड़िए, जिससे 3n + 1 मिलता है। इस प्रक्रिया को अनंत तक दोहराते रहिए। इस अनुमान के मुताबिक, आप चाहे किसी भी संख्या से शुरू कीजिए, अंत में आप हमेशा 1 तक पहुँचेंगे।

आपको एक संख्या n दी जाती है। 1 तक पहुँचने के लिए आवश्यक चरणों की संख्या लौटाइए।

उदाहरण

n = 12 से शुरू करने पर चरण इस प्रकार होंगे:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

इस तरह कुल 9 चरण लगते हैं। यानी इनपुट n = 12 के लिए रिटर्न वैल्यू 9 होगी।

नोट

यह रिकर्शन के लिए बहुत उपयुक्त है।

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स्रोत

गणित की एक अनसुलझी समस्या, जिसका नाम गणितज्ञ Lothar Collatz के नाम पर पड़ा.