Conjetura de Collatz

Instruções

A conjetura de Collatz, ou o problema 3x+1, pode resumir-se da seguinte forma:

Escolhe qualquer número inteiro positivo n. Se n for par, divide n por 2 para obter n / 2. Se n for ímpar, multiplica n por 3 e soma 1 para obter 3n + 1. Repete o processo indefinidamente. A conjetura diz que, independentemente do número pelo qual começas, acabas sempre por chegar a 1.

Dado um número n, devolve o número de passos necessários para chegar a 1.

Exemplos

Começando com n = 12, os passos seriam os seguintes:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

O que dá 9 passos. Assim, para o valor de entrada n = 12, o valor devolvido seria 9.

Nota

Este exercício presta-se bem a uma solução recursiva.

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Fonte

Um problema por resolver da matemática com o nome do matemático Lothar Collatz