コラッツ予想

説明

コラッツ予想（3x+1問題）は、次のようにまとめられます。

任意の正の整数nを考えます。 nが偶数なら、nを2で割ってn / 2を求めます。 nが奇数なら、nに3を掛けて1を足し、3n + 1を求めます。 この操作を無限に繰り返します。 コラッツ予想とは、どの数から始めても、最終的には必ず1にたどり着くというものです。

数値nが与えられたとき、1にたどり着くまでに必要なステップ数を返してください。

例

n = 12から始めると、ステップは次のようになります。

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

その結果、9ステップになります。 つまり、入力n = 12に対する戻り値は9です。

注意

この問題は、再帰を使うのにうってつけです。

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出典

数学者Lothar Collatzにちなんで名付けられた、数学の未解決問題