콜라츠 추측

지침

콜라츠 추측 또는 3x+1 문제는 다음과 같이 요약할 수 있어요:

양의 정수 n을 하나 골라요. n이 짝수라면 n을 2로 나눠서 n / 2를 구해요. n이 홀수라면 n에 3을 곱하고 1을 더해서 3n + 1을 구해요. 이 과정을 끝없이 반복해요. 이 추측에 따르면, 어떤 수에서 시작하든 언젠가는 항상 1에 도달해요.

숫자 n이 주어졌을 때, 1에 도달하는 데 필요한 단계 수를 반환해요.

예시

n = 12에서 시작하면 단계는 다음과 같아요:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

결과적으로 9단계가 걸려요. 따라서 입력 n = 12에 대한 반환값은 9예요.

참고

이 문제는 재귀에 아주 잘 맞아요.

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출처

수학자 Lothar Collatz의 이름을 딴 수학의 미해결 문제