حدسية كولاتز

التعليمات

يمكن تلخيص حدسية كولاتز أو مسألة 3x+1 على النحو التالي:

خُذ أي عدد صحيح موجب n. إذا كان n زوجيًا، فاقسم n على 2 لتحصل على n / 2. إذا كان n فرديًا، فاضرب n في 3 وأضف 1 لتحصل على 3n + 1. كرّر العملية بلا نهاية. تنص الحدسية على أنه أيًّا كان العدد الذي تبدأ به، فستصل دائمًا إلى 1 في النهاية.

معطى عدد n، أرجِع عدد الخطوات اللازمة للوصول إلى 1.

أمثلة

إذا بدأنا بـ n = 12، فستكون الخطوات كما يلي:

1. 12
2. 6
3. 3
4. 10
5. 5
6. 16
7. 8
8. 4
9. 2
10. 1

فينتج عن ذلك 9 خطوات. إذًا، بالنسبة للمدخل n = 12، ستكون القيمة المُرجَعة 9.

ملاحظة

هذا التمرين مناسب تمامًا للحل باستخدام الاستدعاء الذاتي.

---

المصدر

مسألة رياضية لم تُحلّ بعد، سُمّيت على اسم عالم الرياضيات Lothar Collatz