Introducción
Acaban de contratarte como profesor de matemáticas.
Tu primera semana fue bien, pero algo no cuadra en la segunda.
¡El problema es que todas las respuestas que dan tus estudiantes están mal!
Por suerte, tus conocimientos de matemáticas te han permitido identificar el problema: ¡las respuestas de los estudiantes sí son correctas, pero todas están en base 2 (binario)!
Sorprendentemente, resulta que cada semana los estudiantes usan una base distinta.
Para ayudarte a verificar rápidamente las respuestas de los estudiantes, vas a crear una herramienta que traduzca entre bases.
Instrucciones
Convierte una secuencia de dígitos en una base, que representa un número, en una secuencia de dígitos en otra base, que representa el mismo número.
Intenta implementar la conversión por tu cuenta.
No uses otra cosa que haga la conversión por ti.
En la notación posicional, un número en base b se puede entender como una combinación lineal de potencias de b.
El número 42, en base 10, significa:
(4 × 10¹) + (2 × 10⁰)
El número 101010, en base 2, significa:
(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
El número 1120, en base 3, significa:
(1 × 3³) + (1 × 3²) + (2 × 3¹) + (0 × 3⁰)
Sí. Esos tres números de arriba son exactamente el mismo. ¡Felicidades!
Mensajes de excepción
A veces es necesario lanzar una excepción. Cuando lo hagas, siempre debes incluir un mensaje de error significativo que indique cuál es el origen del error. Esto hace que tu código sea más legible y ayuda mucho con la depuración. Cuando sabes que el origen del error va a ser de un tipo determinado, puedes optar por lanzar uno de los tipos de error incorporados, pero aun así debes incluir un mensaje significativo.
Este ejercicio en particular requiere que uses la sentencia raise para «lanzar» un ValueError cuando las bases de entrada y salida no son válidas. Las pruebas solo pasarán si lanzas la exception e incluyes un mensaje significativo con ella.
Para lanzar un ValueError con un mensaje, escribe el mensaje como argumento del tipo exception:
# for input.
raise ValueError("input base must be >= 2")
# another example for input.
raise ValueError("all digits must satisfy 0 <= d < input base")
# or, for output.
raise ValueError("output base must be >= 2")
