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説明

ある基数で数を表す数字の並びを、同じ数を表す別の基数の数字の並びに変換します。

位取り記数法について

位取り記数法では、基数bの数は、bの累乗の線形結合として捉えることができます。

42という数を_基数10で_表すと、次のようになります。

(4 × 10¹) + (2 × 10⁰)

101010という数を_基数2で_表すと、次のようになります。

(1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)

1120という数を_基数3で_表すと、次のようになります。

(1 × 3³) + (1 × 3²) + (2 × 3¹) + (0 × 3⁰)

そうです。上の3つの数は、どれもまったく同じ数です。おめでとうございます！

例外メッセージ

ときには、例外を発生させる必要があります。その際は、エラーの原因が何であるかを示す意味のあるエラーメッセージを必ず含めるようにしてください。これにより、コードが読みやすくなり、デバッグが格段にしやすくなります。エラーの原因がある特定の種類になると分かっている場合は、組み込みのエラー型のいずれかを発生させることができますが、それでも意味のあるメッセージを含めるようにしてください。

この演習では、入力と出力の基数が異なる場合にValueErrorを「スロー」するために、raise文を使う必要があります。raiseでexceptionを発生させ、それとともに意味のあるメッセージを含めた場合にのみ、テストは通ります。

メッセージ付きでValueErrorを発生させるには、exception型の引数としてメッセージを書きます。

# for input.
raise ValueError("input base must be >= 2")

# another example for input.
raise ValueError("all digits must satisfy 0 <= d < input base")

# or, for output.
raise ValueError("output base must be >= 2")