Números perfectos

Instrucciones

Determina si un número es perfecto, abundante o deficiente según el esquema de clasificación de Nicómaco (60 - 120 d. C.) para los enteros positivos.

El matemático griego Nicómaco ideó un esquema de clasificación de los enteros positivos en el que cada uno pertenece de forma única a las categorías de perfecto, abundante o deficiente según su suma alícuota. La suma alícuota se define como la suma de los factores de un número sin incluir el propio número. Por ejemplo, la suma alícuota de 15 es 1 + 3 + 5 = 9.

Perfecto

Un número es perfecto cuando es igual a su suma alícuota. Por ejemplo:

• 6 es un número perfecto porque 1 + 2 + 3 = 6
• 28 es un número perfecto porque 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Abundante

Un número es abundante cuando es menor que su suma alícuota. Por ejemplo:

• 12 es un número abundante porque 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 es un número abundante porque 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Deficiente

Un número es deficiente cuando es mayor que su suma alícuota. Por ejemplo:

• 8 es un número deficiente porque 1 + 2 + 4 = 7
• Los números primos son deficientes

Tarea

Implementa una forma de determinar si un número dado es perfecto. Según el track de tu lenguaje, es posible que también tengas que implementar una forma de determinar si un número dado es abundante o deficiente.

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Fuente

Tomado del capítulo 2 de Functional Thinking, de Neal Ford.