पूर्ण संख्याएँ

निर्देश

निकोमैकस (60 - 120 ईस्वी) ने धनात्मक पूर्णांकों के लिए जो वर्गीकरण प्रणाली बनाई थी, उसके आधार पर निर्धारित कीजिए कि कोई संख्या पूर्ण है, अधिक है या न्यून।

यूनानी गणितज्ञ निकोमैकस ने धनात्मक पूर्णांकों के लिए एक वर्गीकरण प्रणाली बनाई, जिसमें हर संख्या अपने एलिक्वॉट योग के आधार पर पूर्ण, अधिक या न्यून इन तीन श्रेणियों में से ठीक एक में आती है। एलिक्वॉट योग किसी संख्या के सभी गुणनखंडों का जोड़ है, लेकिन इसमें वह संख्या खुद शामिल नहीं होती। उदाहरण के लिए, 15 का एलिक्वॉट योग 1 + 3 + 5 = 9 है।

पूर्ण

कोई संख्या तब पूर्ण होती है जब वह अपने एलिक्वॉट योग के बराबर होती है। उदाहरण के लिए:

• 6 एक पूर्ण संख्या है क्योंकि 1 + 2 + 3 = 6
• 28 एक पूर्ण संख्या है क्योंकि 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

अधिक

कोई संख्या तब अधिक होती है जब वह अपने एलिक्वॉट योग से कम होती है। उदाहरण के लिए:

• 12 एक अधिक संख्या है क्योंकि 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 एक अधिक संख्या है क्योंकि 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

न्यून

कोई संख्या तब न्यून होती है जब वह अपने एलिक्वॉट योग से अधिक होती है। उदाहरण के लिए:

• 8 एक न्यून संख्या है क्योंकि 1 + 2 + 4 = 7
• अभाज्य संख्याएँ न्यून होती हैं

कार्य

ऐसा तरीका बनाइए जिससे पता चले कि दी गई संख्या पूर्ण है या नहीं। आपके भाषा ट्रैक के अनुसार आपको यह तय करने का तरीका भी बनाना पड़ सकता है कि दी गई संख्या अधिक है या न्यून।

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स्रोत

Neal Ford की पुस्तक Functional Thinking के अध्याय 2 से लिया गया।