완전수

지침

니코마코스(서기 60~120년)가 양의 정수를 분류한 체계에 따라, 어떤 수가 완전수, 과잉수, 부족수인지 판별해요.

그리스 수학자 니코마코스는 양의 정수를 분류하는 체계를 고안했어요. 각 수를 진약수의 합에 따라 완전수, 과잉수, 부족수 중 하나로 구분하는 방식이었죠. _진약수의 합_은 어떤 수의 약수 중에서 자기 자신을 제외한 것들의 합으로 정의해요. 예를 들어, 15의 진약수의 합은 1 + 3 + 5 = 9예요.

완전수

어떤 수가 진약수의 합과 같으면 완전수예요. 예를 들어:

• 6은 1 + 2 + 3 = 6이므로 완전수예요.
• 28은 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28이므로 완전수예요.

과잉수

어떤 수가 진약수의 합보다 작으면 과잉수예요. 예를 들어:

• 12는 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16이므로 과잉수예요.
• 24는 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36이므로 과잉수예요.

부족수

어떤 수가 진약수의 합보다 크면 부족수예요. 예를 들어:

• 8은 1 + 2 + 4 = 7이므로 부족수예요.
• 소수는 부족수예요.

과제

주어진 수가 완전수인지 판별하는 방법을 구현해요. 사용하는 언어 트랙에 따라 주어진 수가 과잉수인지 부족수인지 판별하는 방법도 구현해야 할 수 있어요.

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출처

Neal Ford의 Functional Thinking 2장에서 가져왔어요.