Números perfeitos

Instruções

Determina se um número é perfeito, abundante ou deficiente, com base no esquema de classificação de Nicómaco (60 - 120 d.C.) para números inteiros positivos.

O matemático grego Nicómaco concebeu um esquema de classificação para os números inteiros positivos, identificando cada um como pertencendo de forma única às categorias de perfeito, abundante ou deficiente, com base na sua soma dos divisores próprios. A soma dos divisores próprios é definida como a soma dos fatores de um número, sem incluir o próprio número. Por exemplo, a soma dos divisores próprios de 15 é 1 + 3 + 5 = 9.

Perfeito

Um número é perfeito quando é igual à sua soma dos divisores próprios. Por exemplo:

• 6 é um número perfeito porque 1 + 2 + 3 = 6
• 28 é um número perfeito porque 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Abundante

Um número é abundante quando é menor do que a sua soma dos divisores próprios. Por exemplo:

• 12 é um número abundante porque 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
• 24 é um número abundante porque 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Deficiente

Um número é deficiente quando é maior do que a sua soma dos divisores próprios. Por exemplo:

• 8 é um número deficiente porque 1 + 2 + 4 = 7
• Os números primos são deficientes

Tarefa

Implementa uma forma de determinar se um determinado número é perfeito. Dependendo da linguagem que estás a aprender, podes também ter de implementar uma forma de determinar se um determinado número é abundante ou deficiente.

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Fonte

Retirado do Capítulo 2 de Functional Thinking, de Neal Ford.