Julia 是一門通用程式語言，可以用來完成大多數的程式設計任務。
不過在實務上，主要的使用場景多半集中在工程與科學領域。
快速、多元且精密的數值計算是這門語言設計上的核心。
整數
整數是一種沒有小數點的「整」數字。
在基礎概念中，我們看過可以把整數值指定給變數，而不需要指定型別。
為了方便閱讀，可以用底線當作數字分隔符。
編譯器會忽略它們。
julia> x = 3
3
julia> typeof(x)
Int64
julia> large_number = 1_234_567_890
1234567890
浮點數
浮點數有小數點，小數點後面還有小數部分，這應該不令人意外。
julia> f = 3.45
3.45
julia> typeof(f)
Float64
當然，也支援科學記號。
julia> avogadro = 6.02e23
6.02e23
最大值和最小值可能會讓你嚇一跳：
julia> typemax(Float64)
Inf
julia> typemin(Float64)
-Inf
無限大是有效的值！
算術運算子
如同基礎概念中討論過的，算術運算子大致上就和我們小時候學的標準算術一樣。
請注意，指數運算用的是^，而_不是_**（兩者在其他語言中都很常見）。
2 + 3 # 5 (addition)
2 - 3 # -1 (subtraction)
2 * 3 # 6 (multiplication)
8 / 2 # 4.0 (division)
8 % 3 # 2 (remainder)
2 ^ 3 # 8 (exponentiation)
不過，有幾個 Julia 特有的細節值得討論。
乘法
julia> x = 4.2
4.2
julia> 2 * x
8.4
julia> 2x
8.4
julia> 2.4x
10.08
這可能有點出人意料。
永遠都可以像大多數其他電腦語言一樣，把*當作中綴運算子來使用。
不過，Julia 的設計者相信，程式碼應該盡可能看起來像數學算式。
由於變數名稱必須以字母開頭，因此把數字（整數或浮點數）放在名稱前面時，會被視為隱含的乘法。
例如，如果我們想求球體的表面積，除了寫4 * pi * r * r，也可以這麼做：
julia> surface(r) = 4π * r^2
surface (generic function with 1 method)
julia> surface(3)
113.09733552923255
雖然 π 是內建的常數，但它同時也是一個（希臘）字母。
因此，剖析器仍然需要一個明確的*，才能把π和r分開。
除法
用/當中綴運算子時，結果一定是浮點數，即使輸入的是整數也一樣。
至於整數除法，還有更多選擇。
julia> 10 / 3 # floating-point division
3.3333333333333335
julia> div(10, 3) # integer division
3
julia> 10 ÷ 3 # synonym for div()
3
julia> 10 // 3 # rational number (fraction)
10//3
div()函式用於整數除法，結果會朝零取整：正數時向下取整，負數時向上取整。
我們也可以用中綴運算子÷作為同義寫法，同樣是為了讓它看起來更數學一些。
如果你用的編輯器看得懂 Julia，可以輸入\div再按<Tab>鍵。
//運算子超出本概念的範圍。
目前我們只要知道，//的結果是一個「有理數」，大多數人稱之為_分數_。
數值型別的轉換
這通常會自動發生：
julia> x = 2 + 3.5
5.5
julia> typeof(x)
Float64
我們把Int64和Float64相加，得到Float64的結果。
事實上，在相加之前，整數已經悄悄地被轉換成Float64。
浮點數轉整數的轉換無可避免地比較複雜。
小數點後面的部分你想怎麼處理？
-
round()函式會四捨五入到最接近的整數；遇到像 4.5 這種正好在中間的情況時，會捨入到最接近的_偶數_。
-
floor()向下取整，ceil()向上取整，trunc()朝零取整。
- 如果直接嘗試轉型，例如用
Int32()，會失敗並出現InexactError。
不過，這些函式預設回傳的並不是你可能想要的整數型別。
你可以指定想要的輸出型別。
julia> round(4.5)
4.0
julia> ceil(Int, 4.3)
5
也可以用digits關鍵字，把數字捨入到指定的小數位數。
julia> round(π, digits=10)
3.1415926536
除以零
這應該只會丟出錯誤吧？
事實上，情況沒有那麼單純。
用÷或//做整數除法，一如預期會產生錯誤。
用/做浮點數除法時，採取的可能算是工程取向，而不是標準的資訊科學取向：
julia> 2 / 0
Inf
julia> 0 / 0
NaN
如同前面幾節討論過的，無限大在 Julia 中是有效的浮點數，以Inf表示。
當分子也是零的時候，結果在數學上是未定義的。
這時 Julia 會把它當成「非數值」，以NaN表示。
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