تبدیل ارز

Julia یک زبان همه‌منظوره است که می‌توان از آن برای بیشتر کارهای برنامه‌نویسی استفاده کرد. اما در عمل، کاربردهای اصلی آن بیشتر در مهندسی و علوم است. محاسبات عددی سریع، انعطاف‌پذیر و پیشرفته، نقش محوری در طراحی آن دارند.

اعداد صحیح

عدد صحیح یک عدد «گرد» است که نقطه‌ی اعشار ندارد.

در مفهوم مبانی دیدیم که می‌توان یک مقدار صحیح را بدون تعیین نوع به یک متغیر اختصاص داد.

برای خوانایی، می‌توان از زیرخط به عنوان جداکننده‌ی ارقام استفاده کرد. کامپایلر آن‌ها را نادیده می‌گیرد.

julia> x = 3
3

julia> typeof(x)
Int64

julia> large_number = 1_234_567_890
1234567890

اعداد اعشاری

تعجبی ندارد که اعداد اعشاری یک نقطه‌ی اعشار و بخشی کسری پس از آن داشته باشند.

julia> f = 3.45
3.45

julia> typeof(f)
Float64

البته نماد علمی هم پشتیبانی می‌شود.

julia> avogadro = 6.02e23
6.02e23

شاید بیشینه و کمینه‌ی مقادیر غافلگیرکننده باشند:

julia> typemax(Float64)
Inf

julia> typemin(Float64)
-Inf

بینهایت یک مقدار معتبر است!

عملگرهای حسابی

همان‌طور که در مفهوم مبانی بحث شد، عملگرهای حسابی تقریباً مانند حساب معمولی عمل می‌کنند، همان حسابی که در مدرسه به کودکان آموزش داده می‌شود. توجه کنید که توان از ^ استفاده می‌کند، نه ** (هر دو در زبان‌های دیگر رایج‌اند).

2 + 3  # 5 (addition)
2 - 3  # -1 (subtraction)
2 * 3  # 6 (multiplication)
8 / 2  # 4.0 (division)
8 % 3  # 2 (remainder)
2 ^ 3  # 8 (exponentiation)

با این حال، چند نکته‌ی خاص Julia هست که ارزش پرداختن دارد.

ضرب

julia> x = 4.2
4.2

julia> 2 * x
8.4

julia> 2x
8.4

julia> 2.4x
10.08

این ممکن است غافلگیرکننده باشد.

همیشه می‌توان از * به عنوان عملگر میان‌وندی استفاده کرد، مانند بیشتر زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر.

اما Julia را کسانی طراحی کرده‌اند که باور دارند کد باید تا حد امکان شبیه معادلات ریاضی به نظر برسد.

چون اسم متغیرها باید با یک حرف شروع شود، قرار دادن یک عدد (صحیح یا اعشاری) پیش از اسم، ضرب ضمنی در نظر گرفته می‌شود.

برای مثال، اگر مساحت سطح یک کره را بخواهیم، به جای 4 * pi * r * r می‌توانیم این کار را بکنیم:

julia> surface(r) = 4π * r^2
surface (generic function with 1 method)

julia> surface(3)
113.09733552923255

هرچند π یک ثابت از پیش تعریف‌شده است، یک حرف (یونانی) هم هست. بنابراین تجزیه‌گر هنوز به یک * صریح نیاز دارد تا π را از r جدا کند.

تقسیم

استفاده از / به عنوان عملگر میان‌وندی همیشه یک نتیجه‌ی اعشاری می‌دهد، حتی برای ورودی‌های صحیح.

برای تقسیم صحیح، گزینه‌های بیشتری وجود دارد.

julia> 10 / 3  # floating-point division
3.3333333333333335

julia> div(10, 3)  # integer division
3

julia> 10 ÷ 3  # synonym for div()
3

julia> 10 // 3  # rational number (fraction)
10//3

تابع div() برای تقسیم صحیح است و نتیجه‌اش به سمت صفر بریده می‌شود: برای اعداد مثبت به پایین و برای اعداد منفی به بالا.

به عنوان مترادف، می‌توانیم از عملگر میان‌وندی ÷ استفاده کنیم، باز هم با این هدف که ریاضی‌تر به نظر برسد. اگر از ویرایشگری استفاده می‌کنید که Julia را می‌شناسد، آن را به صورت \div وارد کنید و بعد کلید <Tab> را بزنید.

عملگر // فراتر از حوزه‌ی این مفهوم است. فعلاً می‌توانیم فقط بگوییم که نتیجه‌ی // یک عدد «گویا» است، همان چیزی که بیشتر مردم کسر می‌نامند.

تبدیل انواع عددی

این کار اغلب می‌تواند خودکار انجام شود:

julia> x = 2 + 3.5
5.5

julia> typeof(x)
Float64

یک Int64 را به یک Float64 اضافه کردیم و نتیجه‌ی Float64 گرفتیم.

در واقع، عدد صحیح بی‌صدا به Float64 تبدیل شد و بعد جمع انجام گرفت.

تبدیل‌های اعشاری به صحیح ناگزیر پیچیده‌ترند. با بخشی که پس از نقطه‌ی اعشار می‌آید چه می‌خواهید بکنید؟

• تابع round() به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد می‌کند؛ وقتی عددی مانند ۴.۵ دقیقاً وسط دو عدد صحیح باشد، به نزدیک‌ترین عدد صحیح زوج گرد می‌شود.
• floor() به پایین گرد می‌کند، ceil() به بالا و trunc() به سمت صفر.
• تلاش برای تبدیل مستقیم نوع، مثلاً با Int32()، با خطای InexactError شکست می‌خورد.

اما این توابع به طور پیش‌فرض نوع صحیحی را که ممکن است می‌خواستید برنمی‌گردانند. می‌توان نوع خروجی دلخواه را مشخص کرد.

julia> round(4.5)
4.0

julia> ceil(Int, 4.3)
5

گرد کردن به تعداد مشخصی رقم پس از نقطه‌ی اعشار هم با کلیدواژه‌ی digits امکان‌پذیر است.

julia> round(π, digits=10)
3.1415926536

تقسیم بر صفر

حتماً این فقط یک خطا ایجاد می‌کند؟ در واقع، ماجرا آن‌قدرها هم ساده نیست.

تقسیم صحیح با ÷ یا // همان‌طور که انتظار دارید به خطا می‌انجامد.

تقسیم اعشاری با / رویکردی را در پیش می‌گیرد که می‌توان آن را رویکردی مهندسی دانست، نه رویکرد استاندارد علوم کامپیوتر:

julia> 2 / 0
Inf

julia> 0 / 0
NaN

همان‌طور که در بخش قبلی بحث شد، بینهایت در Julia یک عدد اعشاری معتبر است که با Inf نشان داده می‌شود.

وقتی صورت کسر هم صفر باشد، نتیجه از نظر ریاضی تعریف‌نشده است. در این حالت Julia آن را «عدد نیست» در نظر می‌گیرد که با NaN نشان داده می‌شود.