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Julia è un linguaggio di uso generale che può essere usato per la maggior parte dei compiti di programmazione. In pratica, però, i casi d'uso principali tendono a essere nell'ingegneria e nella scienza. Calcoli numerici veloci, versatili e sofisticati sono al centro della sua progettazione.

Numeri interi

Un numero intero è un numero «tondo», senza punto decimale.

Nel concetto Basi, abbiamo visto che un valore intero può essere assegnato a una variabile senza specificare un tipo.

Per leggibilità, si possono usare i trattini bassi come separatore delle cifre. Il compilatore li ignora.

julia> x = 3
3

julia> typeof(x)
Int64

julia> large_number = 1_234_567_890
1234567890

Numeri in virgola mobile

Non sorprenderà che i numeri in virgola mobile abbiano un punto decimale e una parte frazionaria dopo il punto.

julia> f = 3.45
3.45

julia> typeof(f)
Float64

Naturalmente, la notazione scientifica è supportata.

julia> avogadro = 6.02e23
6.02e23

I valori massimo e minimo potrebbero sorprendere:

julia> typemax(Float64)
Inf

julia> typemin(Float64)
-Inf

L'infinito è un valore valido!

Operatori aritmetici

Come discusso nel concetto Basi, gli operatori aritmetici funzionano per lo più come l'aritmetica standard, quella insegnata ai bambini. Tieni presente che l'elevamento a potenza usa ^, non ** (entrambi sono comuni in altri linguaggi).

2 + 3  # 5 (addition)
2 - 3  # -1 (subtraction)
2 * 3  # 6 (multiplication)
8 / 2  # 4.0 (division)
8 % 3  # 2 (remainder)
2 ^ 3  # 8 (exponentiation)

Tuttavia, vale la pena discutere alcuni dettagli specifici di Julia.

Moltiplicazione

julia> x = 4.2
4.2

julia> 2 * x
8.4

julia> 2x
8.4

julia> 2.4x
10.08

Questo potrebbe sorprendere.

È sempre possibile usare * come operatore infisso, come nella maggior parte degli altri linguaggi di programmazione.

Tuttavia, Julia è stata progettata da persone convinte che il codice debba assomigliare il più possibile a equazioni matematiche.

Poiché i nomi delle variabili devono iniziare con una lettera, anteporre un numero (intero o in virgola mobile) al nome viene trattato come moltiplicazione implicita.

Per esempio, se vogliamo l'area della superficie di una sfera, invece di 4 * pi * r * r potremmo fare così:

julia> surface(r) = 4π * r^2
surface (generic function with 1 method)

julia> surface(3)
113.09733552923255

Sebbene π sia una costante integrata nel linguaggio, è anche una lettera (greca). Il parser ha quindi comunque bisogno di un * esplicito per separare π da r.

Divisione

Usare / come operatore infisso dà sempre un risultato in virgola mobile, anche per input interi.

Per la divisione intera ci sono più opzioni.

julia> 10 / 3  # floating-point division
3.3333333333333335

julia> div(10, 3)  # integer division
3

julia> 10 ÷ 3  # synonym for div()
3

julia> 10 // 3  # rational number (fraction)
10//3

La funzione div() serve per la divisione intera, con il risultato troncato verso lo zero: verso il basso per i numeri positivi, verso l'alto per quelli negativi.

Come sinonimo possiamo usare l'operatore infisso ÷, sempre con l'obiettivo di rendere il tutto più matematico. Se stai usando un editor che conosce Julia, digita \div e poi premi il tasto <Tab>.

L'operatore // va oltre lo scopo di questo concetto. Per ora ci basta dire che il risultato di // è un numero «razionale», che la maggior parte delle persone chiama frazione.

Conversione dei tipi numerici

Spesso questo può avvenire automaticamente:

julia> x = 2 + 3.5
5.5

julia> typeof(x)
Float64

Abbiamo sommato un Int64 a un Float64 e ottenuto un risultato Float64.

In realtà, l'intero è stato convertito silenziosamente in Float64 prima di eseguire la somma.

Le conversioni da virgola mobile a intero sono inevitabilmente più complicate. Cosa vuoi fare con la parte dopo il punto decimale?

• La funzione round() converte al numero intero più vicino; nei casi di parità come 4.5, arrotonda al numero intero pari più vicino.
• floor() arrotonda verso il basso, ceil() verso l'alto, trunc() verso lo zero.
• Tentare un cast diretto, per esempio con Int32(), fallisce con un InexactError.

Tuttavia, per impostazione predefinita queste funzioni non restituiscono il tipo intero che forse avresti voluto. È possibile specificare il tipo di output desiderato.

julia> round(4.5)
4.0

julia> ceil(Int, 4.3)
5

È anche possibile arrotondare a un numero specificato di cifre dopo il punto decimale usando la parola chiave digits.

julia> round(π, digits=10)
3.1415926536

Divisione per zero

Di sicuro questo genera semplicemente un errore? In realtà la situazione non è così semplice.

La divisione intera con ÷ o // produce un errore, come ti aspetteresti.

La divisione in virgola mobile con / adotta quello che si potrebbe considerare un approccio ingegneristico, piuttosto che un approccio informatico standard:

julia> 2 / 0
Inf

julia> 0 / 0
NaN

Come discusso in una sezione precedente, l'infinito è un numero in virgola mobile valido in Julia, rappresentato da Inf.

Quando anche il numeratore è zero, il risultato è matematicamente indefinito. Julia lo tratta allora come «non un numero», rappresentato da NaN.